Matemática ENEM 2009 fácil

Questão 149 do ENEM 2009 comentada

Entenda como a ordem de passagem dos anéis identifica um entrelaçamento geométrico.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 149ENEM 2009

Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.

figura da questão

Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo?

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Egabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige que você interprete o entrelaçamento mostrado em uma figura espacial. É preciso observar quais trechos passam por cima ou por baixo e comparar essa ordem com a dos esboços.

Resolução

Os anéis de Borromeo formam um enlace coletivo: os três ficam entrelaçados quando estão juntos, mas qualquer dupla, isolada, pode ser separada sem cortar os anéis. Por isso, não basta que os círculos se sobreponham no desenho. Os trechos que passam por cima ou por baixo indicam como eles se cruzam no espaço.

“pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.”

A figura da igreja mostra esse entrelaçamento em profundidade. Na alternativa E, a ordem de passagem representa o enlace dos três anéis em conjunto, sem manter nenhum par ligado por si só. Se você retirar mentalmente um dos anéis, os outros dois deixam de estar entrelaçados. Essa propriedade é o que identifica os anéis de Borromeo; a aparência de três círculos sobrepostos, sozinha, não é suficiente.

Alternativa por alternativa

  • A

    A ordem de passagem dos trechos não representa o enlace coletivo dos anéis de Borromeo: a relação entre as curvas não corresponde à mostrada na figura da igreja.

  • B

    O padrão de sobreposições não corresponde ao enlace borromeano, em que os três anéis ficam presos juntos, mas cada dupla pode ser separada.

  • C

    A ordem em que os trechos passam por cima e por baixo não reproduz o entrelaçamento da figura; por isso, o esboço não representa os anéis de Borromeo.

  • D

    O desenho não apresenta a relação de passagem necessária para que o enlace dependa dos três anéis em conjunto.

  • E

    Correta. A ordem de passagem dos trechos reproduz o enlace coletivo: os três anéis ficam entrelaçados juntos, mas qualquer dupla pode ser separada.

Para lembrarNos anéis de Borromeo, o enlace existe entre os três juntos; qualquer dupla, sem o terceiro anel, pode ser separada.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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