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Matemática ENEM 2009 média~2 min

Questão 146 do ENEM 2009 comentada

Como interpretar um gráfico de preços por dia e calcular a economia em uma hospedagem promocional.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 146ENEM 2009

Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.

figura da questão

De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de

  1. A
    R$ 90,00.
  2. B
    R$ 110,00.
  3. C
    R$ 130,00.
  4. D
    R$ 150,00.
  5. E
    R$ 170,00.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige interpretar um gráfico de função por trechos e somar os valores diários para comparar dois custos.

Resolução

Compare o custo de sete dias sem promoção com o custo do pacote de oito dias. No gráfico, o eixo horizontal representa os dias e o vertical, o valor da diária. Os trechos horizontais mostram preço constante; o trecho inclinado mostra a redução diária de R$ 20,00, a partir do valor de R$ 150,00 no terceiro dia.

Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia.

Assim, as diárias dos dias 4, 5 e 6 custam R$ 130,00, R$ 110,00 e R$ 90,00. Nos dias 7 e 8, o preço permanece em R$ 90,00.

Custo promocional: 3 × 150 + 130 + 110 + 3 × 90 = R$ 960,00.

Sem promoção, sete diárias custariam 7 × 150 = R$ 1.050,00.

Economia: 1.050 − 960 = R$ 90,00.

Portanto, o casal paga R$ 90,00 a menos ao escolher o pacote promocional de oito dias.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. o pacote promocional custa R$ 960,00, enquanto sete dias sem promoção custam R$ 1.050,00; a diferença é R$ 90,00.

  • B

    uma economia de R$ 110,00 implicaria custo promocional de R$ 940,00, mas a soma das diárias é R$ 960,00.

  • C

    uma economia de R$ 130,00 implicaria custo promocional de R$ 920,00, diferente dos R$ 960,00 calculados.

  • D

    uma economia de R$ 150,00 implicaria custo promocional de R$ 900,00, mas o valor das oito diárias é R$ 960,00.

  • E

    uma economia de R$ 170,00 implicaria custo promocional de R$ 880,00, não os R$ 960,00 indicados pelo modelo.

Para lembrarPara calcular a economia, subtraia o custo promocional do custo sem promoção.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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