Questão 144 do ENEM 2009 comentada
Como somar durações de notas musicais para completar compassos com uma fórmula indicada.
A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.
Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2 , poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.
Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4 , poderia ser preenchido com
- A24 fusas.
- B3 semínimas.
- C8 semínimas.
- D24 colcheias e 12 semínimas.
- E16 semínimas e 8 semicolcheias.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige relacionar as frações que representam as durações das notas e calcular o total de oito compassos. Você também precisa comparar esse total com as combinações oferecidas.
Resolução
A figura relaciona cada nota à sua duração como fração de uma semibreve. Assim, a semínima vale 1/4, a colcheia vale 1/8 e as outras figuras seguem a mesma escala de frações.
a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso.
Cada compasso de 3/4 tem duração total de 3/4. Para oito compassos:
8 × 3/4 = 6
Portanto, é preciso somar notas que totalizem seis semibreves. Na alternativa D, as 24 colcheias somam 3 semibreves, pois 24 × 1/8 = 3. As 12 semínimas também somam 3 semibreves, pois 12 × 1/4 = 3. Juntas, totalizam 6, o que completa os oito compassos.
A figura resolve a questão ao mostrar a duração fracionária de cada tipo de nota. Basta somar essas frações e verificar se o resultado corresponde à duração total exigida.
Alternativa por alternativa
- A
24 fusas somam 24 × 1/32 = 3/4 de semibreve, menos que as seis necessárias.
- B
3 semínimas somam 3 × 1/4 = 3/4 de semibreve, menos que as seis necessárias.
- C
8 semínimas somam 8 × 1/4 = 2 semibreves, menos que as seis necessárias.
- D
Correta. 24 colcheias somam 3 semibreves, e 12 semínimas somam outras 3. O total de 6 semibreves completa os oito compassos.
- E
16 semínimas somam 4 semibreves, e 8 semicolcheias somam 1/2. O total de 4 1/2 semibreves não completa os oito compassos.
Para lembrarSome as durações das notas em frações de semibreve e compare o resultado com o número de compassos multiplicado pela fórmula de cada compasso.
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