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Ciências da Natureza ENEM 2017 difícil~2 min

Questão 112 do ENEM 2017 comentada

Entenda como a diferença entre dois caminhos determina a frequência de uma onda sonora.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 112ENEM 2017

O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativa mente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.

figura da questão

O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é

  1. A
    3200
  2. B
    1600
  3. C
    800
  4. D
    640
  5. E
    400

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Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra interferência de ondas sonoras e a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda. Você precisa calcular a diferença entre os caminhos e relacioná-la à interferência destrutiva.

Resolução

Quando o detector capta som praticamente nulo, ocorre interferência destrutiva. Como o enunciado diz que o som era intenso quando os caminhos tinham o mesmo comprimento, o primeiro mínimo aparece quando a diferença entre os caminhos é metade do comprimento de onda.

a intensidade do som na saída fica praticamente nula.

Na figura, os trechos curvos se correspondem. A diferença entre os caminhos vem dos trechos horizontais: em cada trajeto, ela aparece na ida e na volta. Por isso, a diferença total é duas vezes a diferença entre as medidas indicadas.

ΔL = 2 × (40 cm − 30 cm) = 20 cm = 0,20 m

No primeiro mínimo, ΔL = λ/2. Portanto:

λ = 2 × 0,20 m = 0,40 m

Usando a velocidade do som no tubo, v = λ × f:

f = 320 m/s ÷ 0,40 m = 800 Hz

Assim, a frequência da fonte é 800 Hz.

Alternativa por alternativa

  • A

    Para 3 200 Hz, o comprimento de onda seria 0,10 m; a diferença de 0,20 m corresponderia a duas ondas completas, não ao primeiro mínimo de intensidade.

  • B

    Para 1 600 Hz, o comprimento de onda seria 0,20 m; a diferença de 0,20 m corresponderia a uma onda completa, não ao primeiro mínimo.

  • C

    Correta. A diferença entre os caminhos é 0,20 m, que corresponde à metade de um comprimento de onda de 0,40 m. Com velocidade de 320 m/s, isso dá 800 Hz.

  • D

    Para 640 Hz, o comprimento de onda seria 0,50 m; metade dele é 0,25 m, diferente da diferença de 0,20 m indicada pela figura.

  • E

    Para 400 Hz, o comprimento de onda seria 0,80 m; metade dele é 0,40 m, diferente da diferença de 0,20 m indicada pela figura.

Para lembrarNo primeiro mínimo de interferência, a diferença entre os caminhos é λ/2; para uma onda, v = λ × f.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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