Questão 177 do ENEM 2024 comentada
Use os dados de uma tabela e uma função linear para calcular o custo de produção de mochilas.
Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.
O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será
- A2 400,00.
- B2 520,00.
- C2 550,00.
- D2 700,00.
- E2 800,00.
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O que a questão cobra
A questão cobra a identificação do custo fixo e do custo variável em uma função linear. Você precisa usar os valores da tabela para calcular o custo de uma quantidade diferente.
Resolução
A tabela da figura mostra o custo total para três quantidades produzidas. Como o custo cresce linearmente, a variação do custo por mochila é constante.
O custo total cresce de forma linear
Entre 30 e 50 mochilas, o custo aumenta de R$ 600,00 para 20 mochilas. Assim, o custo variável por mochila é:
R$ 600,00 ÷ 20 = R$ 30,00
O custo fixo pode ser calculado usando a produção de 30 mochilas:
R$ 1.050,00 − 30 × R$ 30,00 = R$ 150,00
Então, para 80 mochilas, somamos o custo fixo ao custo variável dessa produção:
R$ 150,00 + 80 × R$ 30,00 = R$ 2.550,00
Logo, o custo total para produzir 80 mochilas é R$ 2.550,00, como indica a alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
R$ 2.400,00 não corresponde ao custo fixo somado ao custo variável de 80 mochilas. O cálculo resulta em R$ 2.550,00.
- B
R$ 2.520,00 não corresponde ao modelo linear determinado pela tabela. Para 80 mochilas, o custo é R$ 2.550,00.
- C
Correta. O custo fixo é R$ 150,00 e o variável é R$ 30,00 por mochila; para 80 unidades, o total é R$ 2.550,00.
- D
R$ 2.700,00 não corresponde ao custo calculado para 80 mochilas com os valores da tabela. O resultado é R$ 2.550,00.
- E
R$ 2.800,00 não corresponde ao modelo linear indicado pelos dados. O custo para 80 mochilas é R$ 2.550,00.
Para lembrarEm uma função linear de custo, custo total = custo fixo + custo variável por unidade × quantidade produzida.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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