Questão 162 do ENEM 2024 comentada
Entenda como o mês da compra altera as parcelas isentas em uma sequência crescente.
Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
- AFevereiro.
- BAbril.
- CMaio.
- DJunho.
- EAgosto.
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O que a questão cobra
A questão exige identificar as posições das parcelas de maio em uma sequência de pagamentos mensais. Também é preciso comparar o valor total isento quando a compra começa em meses diferentes.
Resolução
Como o valor aumenta a cada parcela, as parcelas mais adiante na sequência são maiores. O cliente não paga as parcelas que vencem em maio.
fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Se a compra for em fevereiro, a primeira parcela é a de fevereiro. As parcelas isentas serão a 4ª, a 16ª e assim por diante, até a 100ª: são 9 parcelas. Se a compra for em abril ou maio, também haverá 9 parcelas isentas, mas elas começam antes e terminam, respectivamente, na 98ª e na 97ª. Logo, o total isento é menor.
Em junho, as parcelas isentas serão a 12ª, a 24ª, até a 96ª: 8 parcelas. Em agosto, serão a 10ª, a 22ª, até a 94ª: também 8 parcelas. Em fevereiro, além de haver 9 parcelas isentas, elas ocorrem mais tarde do que as de junho ou agosto. Portanto, o cliente deixa de pagar o maior valor e paga o menor total ao escolher fevereiro.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Em fevereiro, ficam isentas 9 parcelas, da 4ª à 100ª, a cada 12 meses; são as parcelas de maior valor entre as opções.
- B
Errada. Em abril, ficam isentas 9 parcelas, da 2ª à 98ª, mas elas ocorrem antes das isentas na compra em fevereiro.
- C
Errada. Em maio, ficam isentas 9 parcelas, da 1ª à 97ª; como ocorrem antes, somam um valor menor do que as isentas na opção A.
- D
Errada. Em junho, ficam isentas apenas 8 parcelas, da 12ª à 96ª; a opção A isenta parcelas de valor total maior.
- E
Errada. Em agosto, ficam isentas apenas 8 parcelas, da 10ª à 94ª; a opção A isenta parcelas de valor total maior.
Para lembrarEm uma sequência crescente, isentar parcelas que aparecem mais adiante reduz mais o total pago.
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