Questão 161 do ENEM 2024 comentada
Entenda como as divisórias e a vazão constante determinam o gráfico da maior altura da água em um tanque.
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é
- A
- B
- C
- D
- E
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a leitura de um gráfico de altura em função do tempo. Você precisa relacionar o volume preenchido, a vazão constante e a forma como os anteparos conduzem a água.
Resolução
“tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque.”
A vazão é constante, então o volume de água que entra é proporcional ao tempo. Como a base é dividida em três partes de mesma área, a água pode se espalhar entre essas regiões sem que a maior altura aumente durante um trecho do enchimento.
No início, a maior coluna cresce até H/2. Esse primeiro trecho leva 2 horas: preencher um terço da base até metade da altura corresponde a 1/6 do volume total, e 1/6 de 12 horas é 2 horas.
De 2 a 6 horas, a maior altura fica em H/2. Nesse intervalo, a água se espalha pelas regiões separadas pelos anteparos, sem ultrapassar essa altura máxima. Depois, a água sobe até H, altura completa do tanque, entre 6 e 12 horas.
Assim, o gráfico começa crescendo, fica horizontal entre 2 e 6 horas e volta a crescer até 12 horas. A função dos anteparos na figura explica o trecho horizontal: a água avança para outras partes do tanque antes de a maior coluna subir novamente.
Alternativa por alternativa
- A
Está errada: mostra a altura aumentando entre 4 e 6 horas, mas ela deve permanecer em H/2 até 6 horas.
- B
Correta. Está correta: mostra a subida inicial até H/2 em 2 horas, a estabilidade até 6 horas e a subida até H ao final do enchimento.
- C
Está errada: mantém a altura em H/2 até 10 horas, embora a subida recomece em 6 horas.
- D
Está errada: apresenta quedas e saltos na altura, incompatíveis com o enchimento contínuo do tanque.
- E
Está errada: a maior altura não diminui durante o enchimento; o gráfico indica uma queda entre 2 e 4 horas.
Para lembrarCom vazão constante, o volume cresce proporcionalmente ao tempo; a altura pode ficar constante enquanto a água se espalha por outras regiões.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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