Questão 143 do ENEM 2014 comentada
Como relacionar a forma de um recipiente e a vazão constante ao gráfico da altura da água em função do tempo.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é:
- A
- B
- C
- D
- E
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação de um gráfico de altura em função do tempo. Para resolvê-la, você relaciona a largura do recipiente em cada altura com a rapidez com que o nível da água sobe.
Resolução
verte água, para dentro dela, com vazão constante.
A figura mostra que a escultura é larga na parte inferior, estreita no meio e volta a se alargar na parte superior. Como a torneira mantém a vazão, a rapidez com que a altura sobe depende do espaço disponível para a água em cada nível: quanto mais estreita a seção horizontal, mais rápido o nível sobe.
Assim, na parte inferior, a água sobe cada vez mais rápido, pois o recipiente se estreita. No trecho central, de largura constante, a altura cresce a uma taxa constante. Na parte superior, o recipiente se alarga, então a altura sobe cada vez mais devagar.
A inclinação do gráfico deve, portanto, aumentar, manter-se constante e depois diminuir. A alternativa D representa essa sequência. A altura não precisa crescer sempre com a mesma rapidez: a vazão é constante, mas a forma do recipiente muda.
Alternativa por alternativa
- A
Uma reta indica que a altura cresce sempre à mesma taxa, mas a largura da escultura varia com a altura.
- B
A inclinação diminui e depois aumenta, ao contrário da sequência esperada: aumento, constância e diminuição.
- C
A inclinação aumenta durante todo o enchimento, mas deve diminuir quando a água chega à parte superior, que se alarga.
- D
Correta. O gráfico mostra a altura subindo cada vez mais rápido na parte inferior, a uma taxa constante no trecho estreito e cada vez mais devagar na parte superior.
- E
A inclinação diminui no início e aumenta no final, o sentido oposto ao indicado pela forma da escultura.
Para lembrarCom vazão constante, quanto menor a seção horizontal do recipiente, mais rápido sobe o nível da água.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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