Questão 160 do ENEM 2024 comentada
Como comparar capacidades e tempos para determinar a vazão de uma piscina.
Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto.
O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
- A8 250.
- B7 920.
- C6 545.
- D5 500.
- E5 280.
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O que a questão cobra
A questão exige calcular um tempo a partir da vazão e da capacidade, aplicar um aumento percentual e relacionar vazão, volume e tempo.
Resolução
Primeiro, calculamos o tempo para encher a primeira piscina dividindo sua capacidade pela vazão constante.
tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.
2 500 000 ÷ 6 000 = 416,67 minutos
A segunda piscina deve ser abastecida em um tempo 20% maior. Aumentar um tempo em 20% equivale a multiplicá-lo por 1,2.
416,67 × 1,2 = 500 minutos
Agora, dividimos a capacidade da segunda piscina pelo tempo de abastecimento para encontrar a vazão necessária.
2 750 000 ÷ 500 = 5 500 litros por minuto
Portanto, a vazão do sistema da segunda piscina é de 5 500 litros por minuto. A alternativa D é a correta.
Alternativa por alternativa
- A
Em 500 minutos, essa vazão forneceria 4 125 000 litros, acima da capacidade da segunda piscina.
- B
Em 500 minutos, essa vazão forneceria 3 960 000 litros, acima da capacidade de 2 750 000 litros.
- C
Em 500 minutos, essa vazão forneceria 3 272 500 litros, acima da capacidade da piscina.
- D
Correta. A piscina deve ser cheia em 500 minutos, e 2 750 000 ÷ 500 resulta em 5 500 litros por minuto.
- E
Em 500 minutos, essa vazão forneceria 2 640 000 litros, abaixo da capacidade da piscina.
Para lembrarVazão = volume ÷ tempo; para um mesmo volume, quanto maior o tempo, menor a vazão necessária.
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