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Ciências da Natureza ENEM 2022 difícil~2 min

Questão 119 do ENEM 2022 comentada

Como calcular a corrente em uma lanterna com pilhas em série e uma delas invertida.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 119ENEM 2022

Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 Ω cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição.

Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?

  1. A
    0,25 A
  2. B
    0,33 A
  3. C
    0,75 A
  4. D
    1,00 A
  5. E
    1,33 A

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Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige calcular a força eletromotriz resultante de pilhas em série quando uma está invertida. Também cobra o uso da resistência interna e da resistência da lâmpada para aplicar a lei de Ohm.

Resolução

Uma pilha invertida produz força eletromotriz em sentido contrário às outras. Assim, as três f.e.m. não se somam: duas contribuem com 1,5 V cada, e a terceira subtrai 1,5 V.

Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas.

F.e.m. resultante: 1,5 + 1,5 − 1,5 = 1,5 V.

As resistências internas estão em série e se somam. A resistência da lâmpada é obtida pelas especificações de tensão e potência, usando P = V²/R.

Resistência da lâmpada: R = (4,5 V)² ÷ 4,5 W = 4,5 Ω.

Resistência total: 3 × 0,5 Ω + 4,5 Ω = 6,0 Ω.

Pela lei de Ohm, a corrente é a f.e.m. resultante dividida pela resistência total:

I = 1,5 V ÷ 6,0 Ω = 0,25 A.

Portanto, essa é a corrente que passa pela lâmpada com uma pilha invertida.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. Está correta: a f.e.m. resultante é 1,5 V e a resistência total é 6,0 Ω, então a corrente é 0,25 A.

  • B

    Não se sustenta: 0,33 A em 6,0 Ω exigiria cerca de 1,98 V, mas a f.e.m. resultante é 1,5 V.

  • C

    Não se sustenta: 0,75 A em 6,0 Ω exigiria 4,5 V, acima da f.e.m. resultante de 1,5 V.

  • D

    Não se sustenta: 1,00 A em 6,0 Ω exigiria 6,0 V, mas as pilhas fornecem 1,5 V resultantes.

  • E

    Não se sustenta: 1,33 A em 6,0 Ω exigiria cerca de 7,98 V, e a f.e.m. resultante é 1,5 V.

Para lembrarEm série, as f.e.m. se somam com sinal conforme a polaridade, as resistências se somam e I = ε/R total.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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