Questão 132 do ENEM 2024 comentada
Entenda como a posição de uma conexão em um fio resistivo divide a tensão entre lâmpadas em série.
Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L₁ (6 V – 9 W) e L₂ (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão V_(QR). Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.
Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?
- AA
- BB
- CC
- DD
- EE
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre comprimento de um fio resistivo uniforme e queda de tensão. Também exige comparar a corrente nominal das lâmpadas para verificar se podem funcionar em série.
Resolução
Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais.
As lâmpadas precisam receber, respectivamente, 6 V e 12 V. A divisão da tensão deve, portanto, seguir a razão 1:2. Além disso, as correntes nominais são iguais:
I₁ = 9 W ÷ 6 V = 1,5 A
I₂ = 18 W ÷ 12 V = 1,5 A
Assim, elas podem ser ligadas em série nas condições especificadas. A soma das tensões nominais é 18 V. Como o fio resistivo é uniforme, a queda de tensão em cada trecho acompanha seu comprimento. A figura coloca B a um terço do percurso a partir de Q; ao conectar ali o terminal ligado a P, a tensão fica dividida em 6 V no trecho de L₁ e 12 V no de L₂. Essa divisão é exatamente a necessária para as duas lâmpadas.
Alternativa por alternativa
- A
Em A, a divisão seria de 3 V para L₁ e 15 V para L₂, em vez dos 6 V e 12 V nominais.
- B
Correta. em B, a tensão se divide na razão 1:2, fornecendo 6 V a L₁ e 12 V a L₂. As correntes nominais iguais permitem o funcionamento em série.
- C
Em C, a divisão seria de 9 V para cada lâmpada, diferente das tensões nominais de 6 V e 12 V.
- D
Em D, L₁ receberia 12 V e L₂, 6 V. Esses valores não correspondem às especificações das lâmpadas.
- E
Em E, a divisão seria de 15 V para L₁ e 3 V para L₂, em vez de 6 V e 12 V.
Para lembrarEm um fio resistivo uniforme, a queda de tensão é proporcional ao comprimento do trecho; em série, a mesma corrente percorre todos os componentes.
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