Questão 129 do ENEM 2017 comentada
Como relacionar a resistência interna de um gerador à corrente em um circuito com o corpo humano?
Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10 000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1000 Ω
Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é
- APraticamente nula.
- BAproximadamente igual.
- CMilhares de vezes maior.
- DDa ordem de 10 vezes maior.
- EDa ordem de 10 vezes menor.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a aplicação da Lei de Ohm em um circuito em série. Você deve considerar a resistência interna do gerador e a resistência do corpo para limitar a corrente.
Resolução
A resistência interna do gerador fica em série com a resistência do corpo. Assim, a corrente depende da resistência total do circuito. Para não ultrapassar o limite indicado, essa resistência total precisa ser suficientemente alta.
a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A
Pela Lei de Ohm, a resistência total mínima é:
R = V/I = 10 000/0,01 = 1 000 000 Ω
Como o corpo tem resistência de 1 000 Ω, a resistência interna deve ser aproximadamente:
R interna = 1 000 000 − 1 000 = 999 000 Ω
Comparando com a resistência corporal:
999 000/1 000 = 999
Portanto, a resistência interna deve ser da ordem de mil vezes a resistência do corpo, isto é, milhares de vezes maior. Com essa resistência em série, a corrente fica no limite de 0,01 A. Uma resistência interna menor deixaria passar uma corrente acima do limite.
Alternativa por alternativa
- A
Uma resistência praticamente nula deixaria a resistência total próxima de 1 000 Ω. A corrente seria 10 000/1 000 = 10 A, acima do limite.
- B
Se as resistências fossem iguais, a resistência total seria 2 000 Ω. A corrente seria 10 000/2 000 = 5 A, acima do limite.
- C
Correta. Está correta: a resistência interna deve ser da ordem de mil vezes a resistência corporal para limitar a corrente a 0,01 A.
- D
Uma resistência interna dez vezes maior que a do corpo seria 10 000 Ω. A corrente seria 10 000/11 000, cerca de 0,91 A, acima do limite.
- E
Uma resistência interna dez vezes menor que a do corpo seria 100 Ω. A corrente seria 10 000/1 100, cerca de 9,1 A, acima do limite.
Para lembrarEm série, a corrente é I = V/(R interna + R do corpo); aumentar a resistência total reduz a corrente.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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