Questão 112 do ENEM 2018 comentada
Como calcular a resistência equivalente em um circuito com resistores em série e em paralelo após um toque.
Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque.
A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?
- A
- B
- C
- D
- E
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige que você identifique como o toque altera as ligações do circuito. Depois, é preciso combinar resistores em paralelo e em série.
Resolução
A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque
Ao tocar em A, você conecta esse ponto ao nó central do ramo da esquerda. A figura também mostra que o ramo da direita termina em uma chave aberta em B. Por isso, não há corrente pelo resistor inferior desse ramo.
Entre o topo do circuito e o nó central, os dois resistores de 4 kΩ ficam em paralelo. A resistência equivalente desse trecho é:
4 kΩ ÷ 2 = 2 kΩ
Esse trecho fica em série com o resistor inferior de 4 kΩ do ramo da esquerda. Em série, as resistências são somadas:
2 kΩ + 4 kΩ = 6 kΩ
Assim, a resistência equivalente provocada pelo toque em A é 6,0 kΩ, valor indicado na alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
1,3 kΩ não corresponde à combinação do circuito: os dois resistores superiores em paralelo equivalem a 2 kΩ, em série com 4 kΩ, totalizando 6 kΩ.
- B
4,0 kΩ não é o resultado após o toque em A. Com essa ligação, o trecho superior equivale a 2 kΩ e fica em série com 4 kΩ.
- C
Correta. Está correta: os dois resistores superiores em paralelo equivalem a 2 kΩ, que, em série com o resistor inferior ativo de 4 kΩ, resultam em 6,0 kΩ.
- D
6,7 kΩ não é o resultado da associação mostrada. A combinação dos resistores é 2 kΩ + 4 kΩ = 6 kΩ.
- E
12,0 kΩ não é o resultado: a chave aberta em B interrompe o ramo inferior da direita, e a associação ativa equivale a 6 kΩ.
Para lembrarResistores em paralelo: 1/Rₑq = 1/R₁ + 1/R₂; em série, some as resistências.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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