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Ciências da Natureza ENEM 2025 difícil~2 min

Questão 126 do ENEM 2025 comentada

Como decompor as velocidades do avião e do vento para alcançar uma posição em determinado tempo.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 126ENEM 2025

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.

Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

figura da questão

Durante a ação do vento, a velocidade v que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

  1. A
    230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.
  2. B
    230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.
  3. C
    200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.
  4. D
    170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
  5. E
    170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar deslocamento e velocidade em cada direção. Também cobra a soma vetorial entre a velocidade do avião em relação ao ar e a velocidade do vento.

Resolução

A figura separa a posição desejada em componentes horizontais e de altitude. Você pode analisar cada direção independentemente.

atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude

Converta o tempo para horas e divida cada deslocamento por esse intervalo:

6 min = 0,1 h

Leste: 20 ÷ 0,1 = 200 km/h; Norte: 20 ÷ 0,1 = 200 km/h; para cima: 1 ÷ 0,1 = 10 km/h.

Com leste, norte e cima positivos, o vento tem componentes (30, −20, −1) km/h. A velocidade do avião em relação ao ar deve compensar o vento e produzir a velocidade resultante exigida:

v = (200, 200, 10) − (30, −20, −1) = (170, 220, 11) km/h.

Portanto, o piloto deve estabelecer 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima. A soma dessa velocidade com a do vento fornece exatamente as componentes necessárias para chegar ao destino no tempo indicado.

Alternativa por alternativa

  • A

    Somando o vento, a velocidade resultante seria 260 km/h para Leste, 200 km/h para Sul e 10 km/h para baixo. Essas componentes não correspondem às exigidas pelo deslocamento.

  • B

    Com o vento, a resultante seria 260 km/h para Leste, 160 km/h para Norte e 8 km/h para cima. Ela não atinge as componentes de velocidade calculadas para o destino.

  • C

    A soma com o vento daria 170 km/h para Oeste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima. As direções e os valores não correspondem ao movimento necessário.

  • D

    Correta. Está correta: somando o vento, obtêm-se 200 km/h para Leste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima, as componentes necessárias para chegar à posição indicada em 6 minutos.

  • E

    A soma com o vento daria 200 km/h para Leste, 160 km/h para Norte e 10 km/h para cima. A componente para Norte é menor que a necessária.

Para lembrarA velocidade do avião em relação ao ar é a velocidade resultante desejada menos a velocidade do vento.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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