Questão 96 do ENEM 2020 comentada
Calcule a concentração após sucessivas reduções pela metade em uma reação química.
A sacarase (ou invertase) é uma enzima que atua no intestino humano hidrolisando o dissacarídeo sacarose nos monossacarídeos glicose e frutose. Em um estudo cinético da reação de hidrólise da sacarose (C12H22O11), foram dissolvidos 171 g de sacarose em 500 mL de água. Observou-se que, a cada 100 minutos de reação, a concentração de sacarose foi reduzida à metade, qualquer que fosse o momento escolhido como tempo inicial. As massas molares dos elementos H, C e O são iguais a 1, 12 e 16 g mo1–1, respectivamente.
Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise?
- A2,50 x 10–3 mol L–1
- B6,25 x 10–2 mol L–1
- C1,25 x 10–1 mol L–1
- D2,50 x 10–1 mol L–1
- E4,27 x 10–1 mol L–1
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O que a questão cobra
A questão exige calcular a concentração molar inicial da sacarose e aplicar a redução pela metade a cada intervalo de tempo.
Resolução
Primeiro, calcule a massa molar da sacarose usando a fórmula C₁₂H₂₂O₁₁. Depois, determine a quantidade de matéria presente nos 171 g e divida pelo volume da solução, em litros.
a cada 100 minutos de reação, a concentração de sacarose foi reduzida à metade
Massa molar: 12 × 12 + 22 × 1 + 11 × 16 = 342 g mol⁻¹
Quantidade de sacarose: 171 ÷ 342 = 0,5 mol
Concentração inicial: 0,5 ÷ 0,5 = 1 mol L⁻¹
Em 400 minutos, passam quatro intervalos de 100 minutos. Portanto, a concentração é reduzida à metade quatro vezes. Isso equivale a multiplicar a concentração inicial por (1/2)⁴.
Concentração após 400 min: 1 × (1/2)⁴ = 1/16 = 0,0625 mol L⁻¹
Assim, a concentração final é 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹.
Alternativa por alternativa
- A
Está errada: a concentração calculada após quatro reduções pela metade é 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹, não 2,50 × 10⁻³ mol L⁻¹.
- B
Correta. Está certa: corresponde à concentração final, 0,0625 mol L⁻¹, após quatro reduções pela metade.
- C
Está errada: a concentração final calculada é 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹, não 1,25 × 10⁻¹ mol L⁻¹.
- D
Está errada: a concentração final calculada é 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹, não 2,50 × 10⁻¹ mol L⁻¹.
- E
Está errada: a concentração final calculada é 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹, não 4,27 × 10⁻¹ mol L⁻¹.
Para lembrarQuando a concentração cai à metade em intervalos iguais, após n intervalos: C = C₀ × (1/2)ⁿ.
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