enemjuntosjornal Treinar grátis
Matemática ENEM 2021 média~1 min

Questão 173 do ENEM 2021 comentada

Veja como usar uma desigualdade para encontrar o menor número de lavagens que atinge uma receita mínima.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 173ENEM 2021

Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$300,00.

Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava rápido deve efetuar é

  1. A
    6
  2. B
    8
  3. C
    9
  4. D
    15
  5. E
    20

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige comparar a receita mínima com o valor máximo que cada lavagem pode gerar. Para achar o menor número de lavagens, considere o serviço mais caro.

Resolução

O lava-rápido não pode ter receita inferior a R$ 300,00. Para fazer o menor número de lavagens, cada uma deve ser completa, pois esse serviço tem o maior preço: R$ 35,00.

receita diária de, pelo menos, R$300,00.

Com 8 lavagens completas, a receita seria:
8 × 35 = 280

Esse valor não alcança R$ 300,00. Com 9 lavagens completas:
9 × 35 = 315

Como R$ 315,00 é pelo menos R$ 300,00, 9 lavagens bastam. E como 8 lavagens, mesmo todas completas, não bastam, não há um número menor que atenda à condição. Portanto, o menor número é 9.

Alternativa por alternativa

  • A

    6 lavagens completas geram 6 × 35 = R$ 210,00, abaixo do mínimo.

  • B

    8 lavagens completas geram 8 × 35 = R$ 280,00, abaixo do mínimo.

  • C

    Correta. 9 lavagens completas geram 9 × 35 = R$ 315,00, atingindo o mínimo. Como 8 não bastam, 9 é o menor número possível.

  • D

    15 lavagens podem atingir a receita mínima, mas não são o menor número: 9 lavagens completas já bastam.

  • E

    20 lavagens podem atingir a receita mínima, mas não são o menor número: 9 lavagens completas já bastam.

Para lembrarPara encontrar o menor número de serviços que atinge uma receita mínima, use o maior preço por serviço e verifique o primeiro número inteiro que alcança essa receita.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

Desigualdades

Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.

No enemjuntos você treina Desigualdades com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.

Treinar esse assunto grátis →

Questões parecidas