Questão 170 do ENEM 2021 comentada
Aprenda a calcular a capacidade de uma caneca em forma de tronco de cone usando os diâmetros e a altura.
Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.
Sabe-se que 1 cm³ = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a capacidade volumétrica, em milimitro, dessa caneca?
- A216
- B408
- C732
- D2196
- E2928
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige reconhecer o formato de tronco de cone e aplicar sua fórmula de volume. Também é preciso converter o resultado de centímetros cúbicos para mililitros.
Resolução
A figura mostra uma caneca em forma de tronco de cone: as circunferências do topo e da base têm tamanhos diferentes, e a altura é a distância entre seus centros. Para usar a fórmula, transforme os diâmetros em raios.
a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm.
O raio do topo é 10 ÷ 2 = 5 cm, e o da base é 8 ÷ 2 = 4 cm. Com altura de 12 cm e π aproximado por 3, use o volume do tronco de cone:
V = (πh ÷ 3)(R² + Rr + r²)
V = (3 × 12 ÷ 3)(5² + 5 × 4 + 4²)
V = 12 × (25 + 20 + 16) = 732 cm³
Como 1 cm³ corresponde a 1 mL, a capacidade é 732 mL. Portanto, o resultado coincide com a alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
216 mL não corresponde ao volume calculado com os raios de 5 cm e 4 cm e a altura de 12 cm.
- B
408 mL não corresponde ao volume do tronco de cone obtido com as medidas do enunciado.
- C
Correta. Está certa: o volume é 732 cm³ e, como 1 cm³ = 1 mL, a capacidade é 732 mL.
- D
2196 mL não é o volume calculado pela fórmula do tronco de cone para essas dimensões.
- E
2928 mL não coincide com o volume calculado a partir dos diâmetros e da altura informados.
Para lembrarO volume de um tronco de cone é V = (πh ÷ 3)(R² + Rr + r²); 1 cm³ equivale a 1 mL.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Áreas e volumes com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →