Questão 156 do ENEM 2014 comentada
Veja como usar a escala de um projeto para calcular o volume real de um armário.
O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1:100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retngulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
- A6.
- B600.
- C6 000.
- D60 000.
- E6 000 000.
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O que a questão cobra
A questão cobra a conversão de medidas usando uma escala e o cálculo do volume de um paralelepípedo retângulo.
Resolução
A escala 1:100 indica que cada medida no projeto corresponde a uma medida real 100 vezes maior. Como as dimensões estão em centímetros, basta multiplicar cada uma por 100.
na escala 1:100
As dimensões reais são:
3 × 100 = 300 cm
1 × 100 = 100 cm
2 × 100 = 200 cm
O volume de um paralelepípedo retângulo é o produto de suas três dimensões. Então, usamos as medidas reais, não as do desenho:
300 × 100 × 200 = 6 000 000 cm³
Assim, o volume real do armário é 6 000 000 cm³.
Alternativa por alternativa
- A
O volume real é 6 000 000 cm³, não 6 cm³.
- B
O volume real é 6 000 000 cm³, não 600 cm³.
- C
O volume real é 6 000 000 cm³, não 6 000 cm³.
- D
O volume real é 6 000 000 cm³, não 60 000 cm³.
- E
Correta. As dimensões reais são 300 cm, 100 cm e 200 cm; o produto delas é 6 000 000 cm³.
Para lembrarEm uma escala 1:n, multiplique cada medida do desenho por n para obter a medida real; depois, calcule o volume multiplicando as três dimensões.
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