Questão 167 do ENEM 2021 comentada
Veja como calcular a altura mínima de um reservatório cilíndrico a partir da demanda de água e do diâmetro da base.
Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para 
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
- A1,12
- B3,10
- C4,35
- D4,48
- E5,60
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige calcular o volume de água necessário e relacioná-lo ao volume de um cilindro. Também é preciso converter litros em metros cúbicos.
Resolução
Primeiro, calculamos a demanda total para os 100 habitantes durante os sete dias. A figura mostra o símbolo π, para o qual o enunciado manda usar 3. O diâmetro interno de 5 m corresponde a um raio de 2,5 m.
atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos.
Demanda: 100 × 120 × 7 = 84 000 L = 84 m³.
Área da base: 3 × (2,5)² = 18,75 m².
O volume do cilindro é a área da base multiplicada pela altura. Assim, dividimos o volume necessário pela área da base:
Altura: 84 ÷ 18,75 = 4,48 m.
A altura calculada atende exatamente à demanda prevista para os sete dias. Portanto, essa é a altura interna mínima do reservatório.
Alternativa por alternativa
- A
Com 1,12 m de altura, o reservatório teria volume de 18,75 × 1,12 = 21 m³, menos que os 84 m³ necessários.
- B
Com 3,10 m de altura, o volume seria 18,75 × 3,10 = 58,125 m³, abaixo da demanda de 84 m³.
- C
Com 4,35 m de altura, o volume seria 18,75 × 4,35 = 81,5625 m³, ainda menor que o necessário.
- D
Correta. A área da base é 18,75 m² e, com 4,48 m de altura, o volume é 84 m³, suficiente para os sete dias.
- E
Com 5,60 m de altura, o volume seria 18,75 × 5,60 = 105 m³. Essa altura supera o mínimo necessário.
Para lembrarO volume de um cilindro é V = πr²h; para encontrar a altura, divida o volume desejado pela área da base.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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