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Matemática ENEM 2021 difícil~2 min

Questão 151 do ENEM 2021 comentada

Interprete as frequências acumuladas de um histograma para encontrar o menor preço que alcança metade dos imóveis.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 151ENEM 2021

Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando
105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados.
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por
]300, 400], ]400, 5001, ]500, 600], ]00, 700], ]700, 800],
]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e
]1 200, 1 300].
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais.
No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.

figura da questão

Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p

  1. A
    600.
  2. B
    700.
  3. C
    800.
  4. D
    900.
  5. E
    1000.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra a leitura das frequências por faixa de preço e o cálculo da frequência acumulada. Você precisa comparar esse total com metade dos apartamentos.

Resolução

pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p

No gráfico, a altura de cada faixa indica quantos apartamentos estão naquele intervalo de preços. Para encontrar o preço pedido, somamos as frequências das faixas em ordem crescente.

Metade de 105 apartamentos corresponde a 52,5. Como a quantidade de imóveis é inteira, é preciso alcançar pelo menos 53.

Até a faixa ]600, 700], a soma é:

5 + 10 + 5 + 15 = 35

Esse total ainda não chega a 53. Ao incluir a faixa ]700, 800], a soma passa a ser:

35 + 20 = 55

Assim, o limite de 800 mil reais é o primeiro que alcança pelo menos metade dos apartamentos. Um limite de 700 mil reais ainda abrange só 35 imóveis. Portanto, o menor preço pedido é 800 mil reais.

Alternativa por alternativa

  • A

    600 mil reais não basta: até essa faixa, o gráfico reúne 20 apartamentos, menos de 53.

  • B

    700 mil reais não basta: até essa faixa, a soma é 35 apartamentos, menos de 53.

  • C

    Correta. É a correta: até a faixa que termina em 800 mil reais, a soma chega a 55 apartamentos, e o limite anterior alcança apenas 35.

  • D

    900 mil reais alcança pelo menos metade, mas não é o menor limite: 800 mil reais já atende à condição.

  • E

    1 000 mil reais também alcança pelo menos metade, mas é um limite maior que o necessário, pois 800 mil reais já atende à condição.

Para lembrarFrequência acumulada é a soma das frequências até certo valor; para atingir pelo menos metade de 105, são necessários 53 imóveis.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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