Questão 140 do ENEM 2021 comentada
Aprenda a calcular a média mensal de faturamento com valores que se repetem por vários meses.
Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.
Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.
Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte a comissão de tipo
- AI.
- BII.
- CIII.
- DIV.
- EV
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O que a questão cobra
A questão exige calcular uma média ponderada a partir dos faturamentos e da quantidade de meses. Depois, é preciso comparar o resultado com os intervalos de comissão.
Resolução
A segunda tabela informa quanto o supermercado faturou e por quantos meses teve cada valor. Como cada faturamento se repetiu por um número diferente de meses, calculamos a média ponderada: multiplicamos cada valor pela quantidade de meses e dividimos a soma pelo total de meses. A primeira tabela mostra qual comissão corresponde ao intervalo da média encontrada.
2 ≤ M < 4
Soma dos faturamentos mensais: 3,5 × 3 + 2,5 × 2 + 5 × 2 + 3 × 4 + 7,5 × 1 = 45.
Total de meses: 3 + 2 + 2 + 4 + 1 = 12.
Média mensal: 45 ÷ 12 = 3,75 milhões de reais.
Como 3,75 está entre 2 e 4, a média se enquadra no intervalo da comissão II. Assim, os representantes avaliam que receberão essa comissão no ano seguinte.
Alternativa por alternativa
- A
A média é 3,75, portanto não está no intervalo de 1 a menos de 2.
- B
Correta. A média ponderada é 3,75, que satisfaz 2 ≤ M < 4, intervalo correspondente à comissão II.
- C
A média de 3,75 é menor que 4, então não alcança o intervalo iniciado em 4.
- D
A média de 3,75 é menor que 5, limite inferior do intervalo dessa comissão.
- E
A média de 3,75 não chega a 6, valor mínimo para essa comissão.
Para lembrarMédia ponderada = soma de cada valor multiplicado por sua frequência, dividida pela soma das frequências.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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