Questão 178 do ENEM 2020 comentada
Como calcular e comparar rendimentos esperados usando probabilidades de chuva e de tempo seco.
Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:
- EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
- EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva –4;
- EC do pneu III: com chuva –2, sem chuva 10;
- EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
- EC do pneu V: com chuva –6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.
O pneu escolhido foi
- AI.
- BII.
- CIII.
- DIV.
- EV.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige calcular uma média ponderada pelos fatores de eficiência climática. Para isso, você usa a probabilidade de cada condição do tempo e compara os resultados.
Resolução
a probabilidade de chover era de 70%
Se a chance de chuva é de 70%, a de não chover é de 30%. Para cada pneu, multiplique o fator de eficiência em cada condição pela probabilidade correspondente e some os resultados.
Pneu I: 6 × 0,70 + 3 × 0,30 = 5,1
Pneu II: 7 × 0,70 + (−4) × 0,30 = 3,7
Pneu III: (−2) × 0,70 + 10 × 0,30 = 1,6
Pneu IV: 2 × 0,70 + 8 × 0,30 = 3,8
Pneu V: (−6) × 0,70 + 7 × 0,30 = −2,1
O maior coeficiente de rendimento climático é 5,1, obtido pelo pneu I. Portanto, a equipe deve escolher esse pneu. A comparação considera tanto o desempenho de cada tipo com chuva quanto seu desempenho sem chuva, ponderados pelas chances de cada situação.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. o pneu I tem CRC igual a 5,1, o maior entre os cinco.
- B
o CRC do pneu II é 3,7, menor que o do pneu I.
- C
o CRC do pneu III é 1,6, menor que o do pneu I.
- D
o CRC do pneu IV é 3,8, menor que o do pneu I.
- E
o CRC do pneu V é −2,1, menor que o do pneu I.
Para lembrarO rendimento esperado é a soma dos valores de cada situação multiplicados por suas respectivas probabilidades.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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