enemjuntosjornal Treinar grátis
Ciências da Natureza ENEM 2020 média

Questão 107 do ENEM 2020 comentada

Veja como comparar a pressão de uma torre e de seu protótipo usando a escala e a relação entre massa e área.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 107ENEM 2020

A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real).  Considere que a torre real tenha uma massa Mtorre e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão Ptorre. O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa Mmodelo e exercerá uma pressão Pmodelo .

figura da questão

Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões (Ptorre)/(Pmodelo)?

  1. A
    100
  2. B
    101
  3. C
    102
  4. D
    104
  5. E
    106

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar pressão, massa e área de apoio. Também cobra como massa e área variam quando todas as dimensões lineares são reduzidas na mesma escala.

Resolução

cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real

A pressão é o peso dividido pela área de apoio. Como a torre e o protótipo usam os mesmos materiais e têm a mesma forma, a massa varia com o volume. Reduzir cada dimensão por um fator de 100 reduz o volume por um fator de 100³.

Mtorre/Mmodelo = 100³

A figura mostra a base da torre, que corresponde à área sobre a qual ela exerce pressão. Como suas dimensões também são reduzidas por um fator de 100, a área diminui por um fator de 100².

Atorre/Amodelo = 100²

A aceleração da gravidade é a mesma nos dois casos, então ela se cancela na razão entre os pesos. Assim, a razão entre as pressões é a razão entre as massas dividida pela razão entre as áreas:

Ptorre/Pmodelo = 100³/100² = 100 = 10²

Portanto, a pressão da torre real é 10² vezes a pressão exercida pelo protótipo.

Alternativa por alternativa

  • A

    10⁰ é menor que a razão calculada, que é 10².

  • B

    10¹ não corresponde à razão entre as pressões, obtida ao comparar a escala da massa com a da área.

  • C

    Correta. A massa varia com o cubo da escala e a área de apoio, com o quadrado; a razão entre as pressões é 10³/10² = 10².

  • D

    10⁴ é a razão entre as áreas de apoio, não entre as pressões.

  • E

    10⁶ é a razão entre as massas, não entre as pressões.

Para lembrarEm figuras semelhantes, a massa varia com o cubo da escala linear e a área varia com o quadrado; pressão é peso dividido pela área.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

Noções de ordem de grandeza

Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.

No enemjuntos você treina Noções de ordem de grandeza com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.

Treinar esse assunto grátis →

Questões parecidas