Questão 121 do ENEM 2019 comentada
Como calcular a energia cinética de rotação a partir da variação da energia potencial gravitacional.
Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas.
Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;
Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.
Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 ms–2 e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo da altura da haste do brinquedo. As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento ( C ), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.
O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:
- A4,10 x 10^{ -2}−2
- B8,20 x 10^{-2 }−2
- C1,23 x 10^{ -1}−1
- D8,20 x 10^{4 }4
- E1,23 x 10^{ 5}5
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a conservação da energia mecânica e a conversão entre unidades. Você deve relacionar a queda do disco à energia cinética de rotação no ponto mais baixo.
Resolução
Como o sistema é considerado conservativo, a energia potencial gravitacional perdida se transforma em energia cinética. A velocidade de translação é desprezível, então podemos atribuir essa energia à rotação.
supondo o sistema conservativo
Na figura, a indicação de 2h/3 mostra a distância vertical de queda do disco. A medida h é a altura do brinquedo informada no manual: 410 mm, ou 0,410 m. A massa do disco, 30 g, corresponde a 0,030 kg.
Δy = (2/3) × 0,410 = 0,2733 m
Ecin = m × g × Δy
Ecin = 0,030 × 10 × 0,2733 ≈ 0,082 J
Assim, a energia cinética de rotação no ponto mais baixo é 8,20 × 10⁻² J.
Alternativa por alternativa
- A
4,10 × 10⁻² J não corresponde ao produto m × g × Δy, que resulta em aproximadamente 8,20 × 10⁻² J.
- B
Correta. a queda de 0,2733 m libera aproximadamente 8,20 × 10⁻² J, que, pela conservação da energia e pela velocidade de translação desprezível, fica associada à rotação.
- C
1,23 × 10⁻¹ J é maior que o resultado de aproximadamente 8,20 × 10⁻² J obtido com a massa, a gravidade e a queda indicadas.
- D
8,20 × 10⁴ J não corresponde ao cálculo com a massa de 0,030 kg e a queda de 0,2733 m.
- E
1,23 × 10⁵ J também não corresponde ao cálculo; a energia obtida é da ordem de 10⁻² J.
Para lembrarEm um sistema conservativo, a variação da energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética: ΔEpg = m × g × Δh.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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