Questão 102 do ENEM 2019 comentada
A questão relaciona condução térmica, área das faces e fusão do gelo para comparar condutividades.
O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces.
A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes A (40 cm x 40 cm x 40 cm) e B (60 cm x 40 cm x 40 cm) de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas kA e kB. Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0°C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.
A razão kA/kB é mais próxima de
- A0,50.
- B0,67.
- C0,75.
- D1,33.
- E2,00.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige relacionar o calor conduzido à condutividade térmica e à área das faces do recipiente. Também é preciso comparar essa relação com a massa de gelo derretida.
Resolução
Como os dois recipientes têm faces de mesma espessura, são avaliados pelo mesmo intervalo de tempo e mantêm gelo a 0 °C, o calor recebido é proporcional à condutividade térmica e à área total das faces. A massa derretida é proporcional ao calor recebido.
a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.
A área total de A é:
6 × 40 × 40 = 9 600 cm².
A área total de B é:
2 × (60 × 40 + 60 × 40 + 40 × 40) = 12 800 cm².
Assim, a razão entre as áreas é 12 800 / 9 600 = 4/3. Como B derreteu o dobro de gelo, temos 2 = (kB/kA) × (4/3). Portanto:
kA/kB = (4/3) / 2 = 2/3 ≈ 0,67.
Logo, a razão pedida é mais próxima de 0,67.
Alternativa por alternativa
- A
0,50 não corresponde à razão calculada, que é 2/3, aproximadamente 0,67.
- B
Correta. Está correta: a área de B é 4/3 da área de A, e B derreteu o dobro de gelo. Isso resulta em kA/kB = 2/3, aproximadamente 0,67.
- C
0,75 não corresponde ao cálculo: a razão entre as condutividades é 2/3, aproximadamente 0,67.
- D
1,33 é a razão entre as áreas de B e A, não a razão kA/kB pedida. Considerando também que B derreteu o dobro de gelo, obtém-se 0,67.
- E
2,00 representa a razão entre as massas de gelo derretidas, não entre as condutividades. A razão pedida é aproximadamente 0,67.
Para lembrarNa condução, o calor transferido é proporcional a k e à área, e inversamente proporcional à espessura.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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