Questão 176 do ENEM 2018 comentada
Como comparar notas estimadas e probabilidades para escolher um salto que permita alcançar a liderança.
O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas.
O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares atê aquele momento.
Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2.
O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar.
Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo
- AT1.
- BT2.
- CT3.
- DT4.
- ET5.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige calcular a nota necessária para assumir o primeiro lugar e comparar as probabilidades dos saltos que atingem esse valor.
Resolução
Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas.
O Quadro 1 mostra que o atleta 10 tem 687,5 pontos, enquanto o líder tem 829,0. Assim, a nota do último salto precisa ser maior que a diferença entre esses totais.
829,0 − 687,5 = 141,5
O Quadro 2 relaciona cada tipo de salto à nota estimada e à probabilidade de obtê-la. A nota estimada é o produto da soma das notas dos juízes pela nota de partida.
T1: 57 × 2,2 = 125,4; T2: 58 × 2,4 = 139,2.
T3: 55 × 2,6 = 143; T4: 50 × 2,8 = 140; T5: 53 × 3,0 = 159.
T1, T2 e T4 não superam 141,5. T3 e T5 permitem ultrapassar a pontuação do líder. Entre esses dois, T3 tem a maior probabilidade de obter a nota estimada: 91,88%, contra 87,34% de T5. Por isso, a escolha que atende às duas condições é T3.
Alternativa por alternativa
- A
T1 é estimado em 125,4 pontos, abaixo dos 141,5 necessários para superar o líder.
- B
T2 é estimado em 139,2 pontos, também abaixo da nota necessária.
- C
Correta. T3 é estimado em 143 pontos, o suficiente para ultrapassar o líder, e sua probabilidade de obter essa nota é maior que a de T5.
- D
T4 é estimado em 140 pontos, abaixo dos 141,5 necessários para alcançar o primeiro lugar.
- E
T5 é estimado em 159 pontos e permitiria superar o líder, mas sua probabilidade de obter a nota estimada é menor que a de T3.
Para lembrarPara assumir a liderança, compare o total atual do atleta mais a nota do salto com o total do líder; entre as opções que o superam, escolha a de maior probabilidade.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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