Questão 138 do ENEM 2017 comentada
Entenda como comparar a intensidade dada pelo seno com seu valor máximo no intervalo de ângulos indicado.
Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x)
sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
- A33%
- B50%
- C57%
- D70%
- E86%
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra o valor do seno de um ângulo notável e a comparação de uma função com seu valor máximo. Também exige interpretar o ângulo X indicado na figura.
Resolução
A figura mostra que X é o ângulo entre o raio de luz e a superfície do lago. Para calcular a intensidade, usamos esse ângulo na função indicada no enunciado:
a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x)
Como X varia de 0° a 90°, o seno atinge seu valor máximo em 90°. Portanto, a intensidade máxima é k · sen(90°) = k. Para X = 30°, substituímos esse valor na função:
I(30°) = k · sen(30°) = k · 0,5 = 0,5k
Agora, comparamos essa intensidade com o máximo. A razão é 0,5k/k = 0,5, que corresponde a 50%. Assim, quando o ângulo é 30°, a intensidade luminosa equivale a metade de seu valor máximo.
Alternativa por alternativa
- A
33% não corresponde à razão obtida: para 30°, a intensidade é 0,5k, ou 50% do máximo.
- B
Correta. Está correta: sen(30°) = 0,5, enquanto o seno máximo no intervalo é 1. Logo, a intensidade é 50% do máximo.
- C
57% não corresponde à razão entre a intensidade em 30° e o máximo, que é 0,5.
- D
70% não corresponde à razão calculada: substituindo 30° na função, obtemos metade da intensidade máxima.
- E
86% não corresponde à razão calculada, que é 50% quando x = 30°.
Para lembrarPara comparar uma intensidade com seu máximo, divida o valor da função no ângulo dado pelo valor máximo da função.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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