Questão 59 do ENEM 2016 comentada
Como calcular a razão entre resistências equivalentes em diferentes pontos de um circuito.
Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.
Munido dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à Lei de Ohm.
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão RAB / RBC, qual resultado o estudante obteve?
- A1
- B4/7
- C10/27
- D14/81
- E4/81
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a associação de resistores em série e em paralelo. Você precisa calcular a resistência equivalente entre cada par de terminais e dividir os resultados.
Resolução
“conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho”
A figura mostra os caminhos do circuito e os valores das resistências. Para medir entre A e B, há uma ligação direta com resistências de 5 kΩ e 20 kΩ em paralelo. Há também o caminho que passa por C: nele, as resistências de 10 kΩ ficam em série.
R_ACB = 10 + 10 = 20 kΩ
Assim, os três caminhos entre A e B ficam em paralelo:
1/RAB = 1/5 + 1/20 + 1/20 = 3/10
RAB = 10/3 kΩ
Para medir entre B e C, há uma resistência direta de 10 kΩ. O outro caminho passa por A: entre B e A, 5 kΩ e 20 kΩ estão em paralelo, resultando em 4 kΩ; essa resistência fica em série com a de 10 kΩ entre A e C. Portanto, os caminhos de 10 kΩ e 14 kΩ ficam em paralelo.
RBC = (10 × 14)/(10 + 14) = 35/6 kΩ
RAB/RBC = (10/3)/(35/6) = 4/7
Alternativa por alternativa
- A
usando os equivalentes do circuito, a razão entre RAB e RBC é 4/7, não 1.
- B
Correta. RAB = 10/3 kΩ e RBC = 35/6 kΩ; a divisão entre esses valores resulta em 4/7.
- C
a razão calculada com os valores das resistências e as ligações mostradas na figura é 4/7, não 10/27.
- D
os equivalentes entre A-B e B-C produzem a razão 4/7, não 14/81.
- E
a razão obtida ao dividir RAB por RBC é 4/7, não 4/81.
Para lembrarEm série, somam-se as resistências; em paralelo, 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + ….
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Resistência elétrica e resistividade com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →