Questão 75 do ENEM 2013 comentada
Veja como relacionar tensão, potência e resistência elétrica para adaptar um chuveiro.
O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110 V pode ser adaptado para funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a)
- ADobro do comprimento do fio.
- BMetade do comprimento do fio.
- CMetade da área da seção reta do fio.
- DQuádruplo da área da seção reta do fio.
- EQuarta parte da área da seção reta do fio.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige relacionar a potência elétrica à tensão e à resistência. Também cobra a relação entre a resistência de um fio, seu comprimento e a área de sua seção reta.
Resolução
de modo a manter inalterada sua potência.
A potência de um resistor pode ser calculada por P = V²/R. Como a potência deve continuar igual, quando a tensão passa de 110 V para 220 V, ela dobra. Como a tensão aparece elevada ao quadrado, a resistência precisa ser quatro vezes maior.
R = V²/P
R₂/R₁ = (220/110)² = 4
Para fios do mesmo material, a resistividade não muda. A resistência é dada por R = ρL/A, em que L é o comprimento e A é a área da seção reta. Mantendo o comprimento, reduzir a área para um quarto faz a resistência quadruplicar.
A₂ = A₁/4
Assim, a nova resistência mantém a potência do chuveiro quando ele funciona em 220 V. A adaptação descrita corresponde à alternativa E.
Alternativa por alternativa
- A
Dobrar o comprimento, mantendo a área, dobra a resistência, mas ela precisa quadruplicar.
- B
Reduzir o comprimento à metade também reduz a resistência à metade; por isso, não atende à condição de potência constante.
- C
Reduzir a área à metade dobra a resistência, valor menor que o necessário.
- D
Quadruplicar a área reduz a resistência a um quarto, em vez de quadruplicá-la.
- E
Correta. Reduzir a área da seção reta a um quarto quadruplica a resistência, mantendo o comprimento e o material. Assim, a potência permanece igual quando a tensão dobra.
Para lembrarPara potência constante, P = V²/R; para um fio, R = ρL/A.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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