Questão 149 do ENEM 2016 comentada
Como comparar os coeficientes angulares de trajetórias em um gráfico para ajustar o movimento de um projétil.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
- ADiminuir em 2 unidades
- BDiminuir em 4 unidades
- CAumentar em 2 unidades.
- DAumentar em 4 unidades.
- EAumentar em 8 unidades.
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O que a questão cobra
A questão exige interpretar as coordenadas no gráfico e calcular o coeficiente angular de uma reta. Depois, é preciso comparar a inclinação atual com a necessária para alcançar o ponto indicado pela trajetória A.
Resolução
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
No gráfico, o ponto mais alto da trajetória A está em 4 s e 16 m. Para alcançar esse ponto, a reta de B deve passar pela origem e por essa posição. O coeficiente angular é a variação da altura dividida pela variação do tempo.
Inclinação necessária: 16 ÷ 4 = 4
A reta atual de B passa pela origem e pelo ponto de 4 s e 8 m. Portanto, seu coeficiente angular é:
Inclinação atual: 8 ÷ 4 = 2
A figura resolve a questão ao mostrar a altura da trajetória A em seu ponto mais alto e a inclinação atual da reta B. Comparando os coeficientes, a inclinação de B precisa passar de 2 para 4. Assim, deve aumentar em 2 unidades.
Alternativa por alternativa
- A
Diminuir 2 unidades levaria o coeficiente angular de 2 a 0, em vez do valor 4 necessário para alcançar o ponto mais alto de A.
- B
Diminuir 4 unidades levaria o coeficiente angular de 2 a −2, não ao valor necessário de 4.
- C
Correta. A reta atual tem coeficiente angular 2, e a trajetória necessária tem coeficiente angular 4. Portanto, deve aumentar 2 unidades.
- D
Aumentar 4 unidades levaria o coeficiente angular de 2 a 6, acima do valor 4 necessário.
- E
Aumentar 8 unidades levaria o coeficiente angular de 2 a 10, acima do valor 4 necessário.
Para lembrarO coeficiente angular de uma reta é a razão entre a variação vertical e a variação horizontal: m = Δy/Δx.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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