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Matemática ENEM 2015 fácil

Questão 138 do ENEM 2015 comentada

Como comparar os valores de duas funções em um gráfico para identificar intervalos de distância.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 138ENEM 2015

figura da questão

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

  1. A
    De 20 a 100.
  2. B
    De 80 a 130.
  3. C
    De 100 a 160.
  4. D
    De 0 a 20 e de 100 a 160.
  5. E
    De 40 a 80 e de 130 a 160.

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Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige que você compare, para cada distância, os valores pagos nas locadoras P e Q. Para isso, basta observar a posição vertical dos gráficos.

Resolução

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P

No gráfico, o eixo horizontal indica a distância percorrida e o vertical mostra o valor da diária. Para comparar os preços, observe qual gráfico fica mais baixo: nesse trecho, ele representa o menor valor. Quando os gráficos se encontram, os valores são iguais.

O gráfico de Q fica abaixo ou coincide com o de P do início até 20 km. Depois, Q fica acima de P até o encontro seguinte, em 100 km. A partir desse ponto, Q volta a ficar abaixo de P até 160 km.

Assim, as distâncias em que o valor pago em Q é menor ou igual ao de P são de 0 a 20 km e de 100 a 160 km. A alternativa D reúne os dois intervalos.

Alternativa por alternativa

  • A

    De 20 a 100 km, Q fica acima de P na maior parte do intervalo, então seu valor não é menor ou igual ao de P.

  • B

    De 80 a 130 km, Q fica acima de P antes do encontro em 100 km. Portanto, esse intervalo inteiro não atende à condição.

  • C

    De 100 a 160 km, Q fica abaixo ou coincide com P. Mas essa alternativa deixa de fora o intervalo de 0 a 20 km, que também atende à condição.

  • D

    Correta. De 0 a 20 km e de 100 a 160 km, o gráfico de Q fica abaixo ou coincide com o de P. Esses são os dois intervalos que atendem à condição.

  • E

    De 40 a 80 km, Q fica acima de P. O trecho de 130 a 160 km atende à condição, mas isso não torna correta a alternativa, que também inclui o primeiro trecho e omite outros.

Para lembrarEm um gráfico de valores, o traçado mais baixo indica o menor valor para a mesma posição no eixo horizontal.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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