Questão 162 do ENEM 2014 comentada
Como usar a cobrança fixa por faixa de consumo para calcular a redução de uma conta de energia.
Valor do kWh (com tributos) x consumo (em kWh) + Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?
- A134,1
- B135,0
- C137,1
- D138,6
- E143,1
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O que a questão cobra
A questão exige calcular uma redução percentual sobre o valor total da conta. Também é preciso considerar que a Cosip varia conforme a faixa de consumo, como mostra o quadro.
Resolução
O quadro mostra que a Cosip é fixa em cada faixa. Assim, ao reduzir o consumo, o valor dessa cobrança pode mudar de uma faixa para outra.
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo.
Com 150 kWh, a residência está na faixa superior a 140 até 200 kWh, cuja Cosip é R$ 4,50. O valor inicial da conta é:
150 × 0,50 + 4,50 = R$ 79,50
Uma redução de pelo menos 10% significa que a conta deve ficar em, no máximo:
79,50 × 0,90 = R$ 71,55
Para consumo entre 100 e 140 kWh, a Cosip é R$ 3,00. Nesse intervalo, o custo é metade do consumo, mais R$ 3,00. Então:
0,50 × consumo + 3,00 ≤ 71,55
0,50 × consumo ≤ 68,55
consumo ≤ 137,1 kWh
Esse valor está dentro da faixa usada no cálculo e atende exatamente ao limite da conta. Portanto, 137,1 kWh é o consumo máximo que garante a redução pretendida.
Alternativa por alternativa
- A
134,1 kWh resulta em uma conta abaixo de R$ 71,55, mas não é o consumo máximo: ainda é possível consumir mais e manter a redução exigida.
- B
135,0 kWh também fica abaixo do limite da conta, mas não é o maior consumo que atende à condição.
- C
Correta. 137,1 kWh é o máximo: com Cosip de R$ 3,00, a conta fica em R$ 71,55, exatamente 10% abaixo do valor inicial.
- D
Com 138,6 kWh, a conta seria 138,6 × 0,50 + 3,00 = R$ 72,30, acima do limite de R$ 71,55.
- E
143,1 kWh pertence à faixa com Cosip de R$ 4,50. A conta seria R$ 76,05, acima do limite de R$ 71,55.
Para lembrarReduzir um valor em 10% significa multiplicá-lo por 0,90; em cobranças por faixa, some também o valor fixo correspondente à faixa.
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