Questão 137 do ENEM 2014 comentada
Como repetir uma variação percentual para estimar a taxa de fecundidade em um período futuro.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
- A1,14.
- B1,42.
- C1,52.
- D1,70.
- E1,80.
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O que a questão cobra
A questão exige calcular uma variação percentual relativa e aplicá-la novamente sobre o valor mais recente. Como a variação se repete, o cálculo é feito sobre a taxa de 2010.
Resolução
A tabela da figura apresenta as taxas de fecundidade do Brasil em 2000 e 2010. Com esses valores, você calcula a variação percentual relativa entre os dois anos. Depois, aplica a mesma variação sobre a taxa de 2010.
se repita no período de 2010 a 2020.
De 2000 a 2010, a taxa diminuiu 0,48. Em relação ao valor inicial, isso representa uma queda de aproximadamente 20,17%:
(1,90 − 2,38) ÷ 2,38 ≈ −0,2017
Assim, a taxa de 2010 corresponde a cerca de 79,83% da taxa de 2000. Repetindo esse fator sobre o valor de 2010:
1,90 × 0,7983 ≈ 1,5168
Arredondando, a estimativa para 2020 é 1,52. A alternativa correta é a que apresenta o valor mais próximo desse resultado.
Alternativa por alternativa
- A
1,14 é menor que a estimativa de aproximadamente 1,52 e não corresponde à aplicação da mesma variação percentual.
- B
1,42 também fica abaixo da estimativa de aproximadamente 1,52.
- C
Correta. 1,52 é o valor mais próximo do resultado calculado, aproximadamente 1,5168.
- D
1,70 fica acima da estimativa obtida ao repetir a queda percentual.
- E
1,80 também fica acima da estimativa de aproximadamente 1,52.
Para lembrarPara repetir uma variação percentual, multiplique o valor atual pelo mesmo fator: em uma queda de p%, use 1 − p.
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