Questão 154 do ENEM 2013 comentada
Entenda como a distância entre a Terra e cada satélite determina a intensidade da força gravitacional ao longo do tempo.
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
- A
- B
- C
- D
- E
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre força gravitacional e distância, além da leitura de um gráfico de força em função do tempo. Você precisa reconhecer que cada satélite mantém uma distância fixa da Terra em sua trajetória circular.
Resolução
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
A fórmula mostra que a força gravitacional diminui quando a distância entre os corpos aumenta. Como os satélites têm a mesma massa, a diferença entre as forças depende da distância até a Terra.
A figura das órbitas permite comparar essas distâncias: A está na órbita mais afastada, e E, na mais próxima. Assim, a força é maior sobre E e menor sobre A.
Como cada satélite percorre uma trajetória circular, sua distância à Terra permanece constante. Portanto, a intensidade da força sobre cada um também não varia com o tempo. O gráfico deve ter linhas horizontais, em ordem decrescente de E até A.
A alternativa B reúne essas duas características: forças constantes ao longo do tempo e valores maiores para satélites em órbitas mais próximas da Terra.
Alternativa por alternativa
- A
As linhas são constantes, mas a ordem está invertida: o gráfico indica maior força sobre A e menor sobre E. Como A está mais distante da Terra que E, essa ordem não se sustenta.
- B
Correta. Está correta: as linhas horizontais representam forças constantes no tempo, e a ordem E, D, C, B, A corresponde a forças decrescentes conforme aumenta a distância à Terra.
- C
As curvas indicam que a força aumenta com o tempo. Porém, como a distância de cada satélite à Terra permanece fixa, a intensidade da força também é constante.
- D
As retas inclinadas também mostram forças que aumentam com o tempo. Isso contraria a distância constante entre cada satélite e a Terra.
- E
A ordem das forças está de acordo com as distâncias das órbitas, mas as retas inclinadas indicam variação ao longo do tempo. As intensidades devem permanecer constantes.
Para lembrarNa gravitação, mantendo as massas fixas, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância: F = Gm₁m₂/d².
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