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Matemática ENEM 2012 difícil

Questão 145 do ENEM 2012 comentada

Compare alturas desenhadas em uma malha e use as escalas para descobrir qual árvore é maior na realidade.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 145ENEM 2012

figura da questão

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra a leitura de escalas e a comparação de razões. Você precisa combinar a altura desenhada de cada árvore com a escala indicada abaixo dela.

Resolução

A malha permite comparar as alturas desenhadas em unidades iguais. Pela figura, I e II têm cerca de 9 unidades de altura; III, 6; e IV e V, 5. As escalas indicam a razão entre o desenho e a medida real. Então, para comparar as alturas reais, multiplique a altura desenhada pelo segundo número da escala e divida pelo primeiro.

1:300

I: 9 × 100 ÷ 1 = 900
II: 9 × 100 ÷ 2 = 450
III: 6 × 300 ÷ 2 = 900
IV: 5 × 300 ÷ 1 = 1500
V: 5 × 300 ÷ 2 = 750

Esses valores são proporcionais às alturas reais. A árvore IV tem a maior altura desenhada entre as árvores com escala 1:300 e não há uma compensação por um primeiro número maior. Sua altura real proporcional, 1500, supera as das outras árvores. Portanto, a maior altura real é a da árvore IV.

Alternativa por alternativa

  • A

    I corresponde a cerca de 900 na comparação proporcional. Esse valor é menor que os 1500 de IV.

  • B

    II corresponde a cerca de 450. Esse valor é menor que os 1500 de IV.

  • C

    III corresponde a cerca de 900. Esse valor é menor que os 1500 de IV.

  • D

    Correta. IV corresponde a cerca de 1500 na comparação proporcional, o maior valor entre as cinco árvores.

  • E

    V corresponde a cerca de 750. Esse valor é menor que os 1500 de IV.

Para lembrarNa escala desenho:real, a medida real é proporcional à medida desenhada multiplicada pelo segundo termo e dividida pelo primeiro.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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