Questão 142 do ENEM 2009 comentada
Entenda como um gráfico pode mostrar relação entre duas grandezas sem indicar proporcionalidade.
A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.
De acordo com as informações do gráfico,
- AO consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
- BO consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
- CO consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
- DUma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
- EO consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação de um gráfico e a distinção entre grandezas relacionadas e grandezas proporcionais. Você deve observar como os casos variam conforme o consumo diário de cigarros.
Resolução
O eixo horizontal mostra o consumo diário de cigarros, e o vertical, os casos de câncer pulmonar. A curva permite observar como uma grandeza varia em função da outra.
Casos de câncer pulmonar dado o número de cigarros consumidos diariamente
O gráfico mostra que os casos variam conforme o consumo, então as grandezas estão relacionadas. Mas essa variação não mantém uma proporção constante: há trechos em que a curva fica estável e outros em que ela sobe. Portanto, não é uma relação de proporcionalidade direta, que exigiria uma razão constante entre os valores e uma representação em linha reta que passasse pela origem. Também não é inversa, pois os casos não diminuem quando o consumo aumenta.
O gráfico ainda mostra casos associados ao valor zero no eixo do consumo. Isso basta para rejeitar a afirmação de que uma pessoa não fumante certamente nunca terá câncer de pulmão. A conclusão adequada é que existe relação entre as grandezas, mas sem proporcionalidade.
Alternativa por alternativa
- A
Uma relação inversamente proporcional diminuiria quando o consumo aumentasse, mas a curva sobe em alguns trechos.
- B
A curva varia conforme o consumo de cigarros, portanto o gráfico mostra uma relação entre as grandezas.
- C
A variação não é proporcional: a curva tem trechos estáveis e outros de aumento, em vez de uma reta que passe pela origem.
- D
No valor zero de cigarros consumidos, o gráfico indica casos de câncer pulmonar; por isso, não sustenta essa certeza.
- E
Correta. O gráfico mostra que as grandezas se relacionam, mas a curva não representa uma proporcionalidade direta nem inversa.
Para lembrarGrandezas proporcionais têm uma razão constante; se variam juntas sem manter essa razão, há relação, mas não proporcionalidade.
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