Questão 165 do ENEM 2025 comentada
Como usar média e desvio padrão para identificar um grupo que atende a um critério de idade.
Em um estudo clínico, 55 mulheres foram distribuídas, aleatoriamente, em 5 grupos de 11 pessoas. Para testar uma nova medicação, será escolhido um grupo no qual a maioria das mulheres tenham idades entre 20 e 30 anos. Os demais grupos tomarão placebo ou medicações já existentes no mercado. O quadro, parcialmente preenchido, informa alguns dados relativos às idades das mulheres desses grupos.
Mesmo com o quadro incompleto, foi possível selecionar um desses grupos porque, apenas com os dados apresentados no quadro, foi identificado um grupo que, certamente, atendia ao critério de escolha.
O grupo escolhido foi o
- A1.
- B2.
- C3.
- D4.
- E5.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação de medidas estatísticas e o que elas permitem concluir sobre os dados de um grupo. Você precisa relacionar média, desvio padrão e quantidade de participantes.
Resolução
a maioria das mulheres tenham idades entre 20 e 30 anos.
Na figura, o grupo 4 tem média 25 e desvio padrão 1. A média mostra o centro dos dados; o desvio padrão indica o quanto as idades se afastam dela. Para 11 mulheres, a soma dos quadrados desses afastamentos é:
11 × 1² = 11
Se uma mulher tivesse menos de 20 ou mais de 30 anos, sua idade estaria a mais de 5 anos da média. Só o quadrado desse afastamento já seria maior que:
5² = 25
Isso é impossível, pois a soma dos quadrados dos afastamentos de todas as mulheres é 11. Portanto, todas as idades do grupo 4 estão entre 20 e 30 anos. Como o grupo tem 11 mulheres, todas atendem ao critério, que pede uma maioria.
Alternativa por alternativa
- A
A média 25 e o desvio padrão 10 do grupo 1 não garantem que a maioria das idades esteja entre 20 e 30 anos.
- B
A mediana 25 do grupo 2 informa o valor central, mas não garante que a maioria das idades esteja no intervalo pedido.
- C
A moda 25 do grupo 3 indica a idade mais frequente, mas não garante que ela apareça em mais da metade do grupo nem que a maioria esteja no intervalo.
- D
Correta. No grupo 4, a média 25 e o desvio padrão 1 impedem que qualquer idade fique fora do intervalo de 20 a 30 anos.
- E
Os valores mínimo 20 e máximo 35 do grupo 5 mostram que há idade fora do intervalo, mas não informam quantas mulheres estão dentro dele.
Para lembrarO desvio padrão mede o afastamento dos valores em relação à média; se um único afastamento excederia a soma total dos quadrados, ele não pode ocorrer.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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