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Ciências da Natureza ENEM 2020 difícil

Questão 99 do ENEM 2020 comentada

Como calcular os tempos de movimento de um veículo com aceleração inicial e velocidade constante.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 99ENEM 2020

Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura.

figura da questão

Os semáforos estão separados por uma distância de 500m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m s–2 até atingir a velocidade de 72 km h–1 e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento.

Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente?

  1. A
    20s, 45s e 70s.
  2. B
    25s, 50s e 75s.
  3. C
    28s, 42s e 53s.
  4. D
    30s, 55s e 80s.
  5. E
    35s, 60s e 85s.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige interpretar a posição dos semáforos e combinar movimento uniformemente acelerado com movimento uniforme. Também é preciso converter a velocidade de km/h para m/s.

Resolução

A figura mostra a ordem dos semáforos na avenida. Como eles estão separados por 500 m, o veículo precisa estar a 400 m, 900 m e 1 400 m do ponto O quando os semáforos A, B e C abrirem.

“mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los”

Primeiro, converta a velocidade máxima:

72 km/h = 20 m/s

Com aceleração de 1 m/s², o veículo leva 20 s para chegar a 20 m/s. Nesse intervalo, percorre:

Δs = 1 · 20² / 2 = 200 m

Depois, segue a 20 m/s. Para chegar à posição de abertura de A, percorre mais 200 m:

20 + 200/20 = 30 s

Para B, percorre mais 700 m após a aceleração; para C, mais 1 200 m:

20 + 700/20 = 55 s
20 + 1 200/20 = 80 s

Assim, os semáforos A, B e C devem abrir após 30 s, 55 s e 80 s, respectivamente.

Alternativa por alternativa

  • A

    Os tempos são menores que os calculados: o veículo só alcança as posições de abertura após 30 s, 55 s e 80 s.

  • B

    Os três tempos ficam 5 s antes dos instantes calculados para o veículo chegar a 100 m de cada semáforo.

  • C

    Os tempos não correspondem às posições de abertura: para B e C, por exemplo, o veículo precisa de 55 s e 80 s.

  • D

    Correta. Está correta: o veículo chega às posições de abertura de A, B e C após 30 s, 55 s e 80 s.

  • E

    Os três tempos ficam 5 s depois dos instantes calculados; portanto, os semáforos abririam após o veículo já passar pelas posições previstas.

Para lembrarNo movimento acelerado a partir do repouso, Δs = at²/2; depois, no movimento uniforme, Δs = vt.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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