Questão 115 do ENEM 2021 comentada
Compare a condução de calor em panelas de diferentes materiais e espessuras.
Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material da sua área A, da diferença de temperatura 
T e da espessura d do material, sendo dada pela relação 
. Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por 
, em que 
e 
são as espessuras dos dois materiais, e 
e 
são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e ao aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K).
Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de 
da espessura em cobre e 
da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.
A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é
- ACobre-aço, alumínio e ferro.
- BAlumínio, cobre-aço e ferro
- CCobre-aço, ferro e alumínio
- DAlumínio, ferro e cobre-aço
- EFerro, alumínio e cobre-aço
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O que a questão cobra
A questão exige relacionar a taxa de condução de calor à condutividade e à espessura dos materiais. Também é preciso usar a fórmula de condução em camadas e comparar as taxas para identificar a panela mais econômica.
Resolução
todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.
Como a área, a espessura total e a diferença de temperatura são iguais, basta comparar a condutividade efetiva de cada panela. A figura indica que a panela composta tem metade da espessura em cobre e metade em aço. Para as camadas, somamos as resistências térmicas:
`taxa = A·ΔT / (d₁/k₁ + d₂/k₂)`
Se a espessura total é `d`, para cobre e aço temos:
`d₁/k₁ + d₂/k₂ = (d/2)/40 + (d/2)/5 = 9d/80`
Assim, a condutividade efetiva da panela composta é `80/9`, aproximadamente `8,9 W/(m·K)`. Ela fica abaixo da do alumínio, `20 W/(m·K)`, e acima da do ferro, `8 W/(m·K)`. Portanto, o alumínio conduz mais calor e cozinha mais rapidamente; a panela composta vem em seguida, e a de ferro conduz menos. Como o enunciado associa maior rapidez à economia de gás, a ordem pedida é alumínio, cobre-aço e ferro.
Alternativa por alternativa
- A
Não se sustenta: a panela de cobre e aço tem condutividade efetiva menor que a do alumínio, então não pode vir antes dele.
- B
Correta. o alumínio conduz mais calor, seguido pela panela de cobre e aço; o ferro conduz menos.
- C
Não se sustenta: o alumínio conduz mais calor que o ferro, então o ferro não pode aparecer antes dele.
- D
Não se sustenta: a panela de cobre e aço conduz mais calor que a de ferro, então não pode vir depois dela.
- E
Não se sustenta: o ferro conduz menos que o alumínio e que a panela composta, não mais que as duas.
Para lembrarEm camadas, as resistências térmicas se somam: `R = d₁/k₁ + d₂/k₂`; quanto menor a resistência, maior a taxa de condução.
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