Questão 93 do ENEM 2017 comentada
Como obter a resistência elétrica a partir do gráfico e considerar sua variação na presença de amônia.
Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.
O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a
- A0,5 x 100
- B2,0 x 100
- C2,5 x 105
- D5,0 x 105
- E2,0 x 106
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O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre tensão, corrente e resistência em um resistor ôhmico. Também exige aplicar a informação de que a resistência quadruplica na presença de alta concentração de amônia.
Resolução
O gráfico mostra a corrente em função da diferença de potencial. Como a polianilina é ôhmica na ausência de amônia, você pode obter sua resistência pela razão entre tensão e corrente. O eixo da corrente está indicado em unidades de 10⁻⁶ A. Pelo gráfico, para 1 V, a corrente é 2 × 10⁻⁶ A.
Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico
Assim, a resistência nominal é:
R = V/I = 1/(2 × 10⁻⁶) = 5 × 10⁵ Ω
O texto informa que, em alta concentração de amônia, esse valor quadruplica:
R com amônia = 4 × 5 × 10⁵ = 2 × 10⁶ Ω
Portanto, a resistência elétrica na presença de amônia é 2,0 × 10⁶ Ω.
Alternativa por alternativa
- A
O valor indicado não corresponde a 2,0 × 10⁶ Ω, obtido ao quadruplicar a resistência nominal.
- B
O valor indicado não corresponde a 2,0 × 10⁶ Ω, obtido ao quadruplicar a resistência nominal.
- C
2,5 × 10⁵ Ω não é o resultado da razão entre a tensão e a corrente indicada no gráfico, nem do quádruplo dessa resistência.
- D
5,0 × 10⁵ Ω é a resistência nominal na ausência de amônia; na presença do gás, ela deve ser quadruplicada.
- E
Correta. Está correta: a resistência nominal é 5,0 × 10⁵ Ω e, com amônia, fica quatro vezes maior, igual a 2,0 × 10⁶ Ω.
Para lembrarPara um resistor ôhmico, R = V/I; se a resistência quadruplica, multiplique o valor inicial por 4.
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