Questão 128 do ENEM 2025 comentada
Como identificar, pela inclinação das retas em um gráfico, os sensores de temperatura mais sensíveis.
A resistência de um fio de platina pode ser usada para medir temperaturas entre 0 °C e 100 °C e já foi utilizada como referência para a escala internacional de temperatura. Para um sensor feito de platina, a relação entre a resistência e a temperatura pode ser descrita por uma equação do tipo R(T) = A + BT, em que T é a temperatura e A e B são constantes. O gráfico apresenta a dependência da resistência em função da temperatura para cinco diferentes sensores.
Os sensores que apresentam maior sensibilidade são
- A1 e 2.
- B1 e 3.
- C2 e 3.
- D2 e 4.
- E2 e 5.
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O que a questão cobra
A questão exige relacionar a sensibilidade do sensor à variação da resistência com a temperatura. Para isso, você precisa interpretar a inclinação das retas no gráfico.
Resolução
O trecho que define a relação entre resistência e temperatura é:
a relação entre a resistência e a temperatura pode ser descrita por uma equação do tipo R(T) = A + B*T
Nessa equação, a sensibilidade corresponde à constante B: ela indica quanto a resistência varia quando a temperatura muda. No gráfico, isso equivale à inclinação da reta, pois o eixo vertical representa a resistência e o horizontal, a temperatura.
Quanto mais inclinada a reta, maior é a variação da resistência para uma mesma variação de temperatura. A reta do sensor 2 tem a maior inclinação; a do sensor 5 é a próxima mais inclinada. Assim, esses dois sensores apresentam maior sensibilidade. As retas dos sensores 1, 3 e 4 têm inclinações menores, portanto não fazem parte do par de maior sensibilidade.
Logo, a resposta é a alternativa E.
Alternativa por alternativa
- A
O sensor 2 tem grande inclinação, mas o sensor 1 tem uma reta quase horizontal. Portanto, o par não reúne os dois sensores de maior sensibilidade.
- B
As retas dos sensores 1 e 3 são menos inclinadas que as dos sensores 2 e 5. Por isso, esse par não apresenta as maiores sensibilidades.
- C
O sensor 2 está entre os mais sensíveis, mas a reta do sensor 3 é menos inclinada que a do sensor 5. Assim, o par não é o de maior sensibilidade.
- D
O sensor 2 está entre os mais sensíveis, mas a reta do sensor 4 é menos inclinada que a do sensor 5. Portanto, esse não é o par correto.
- E
Correta. A reta do sensor 2 é a mais inclinada, e a do sensor 5 é a segunda mais inclinada. Como a inclinação indica a variação da resistência com a temperatura, esse é o par de maior sensibilidade.
Para lembrarEm um gráfico de resistência por temperatura, a sensibilidade é dada pela inclinação da reta: quanto maior a inclinação, maior a variação da resistência por grau.
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