Questão 135 do ENEM 2023 comentada
Cálculo da velocidade do som em uma camada líquida a partir dos tempos de chegada de ecos refletidos.
O petróleo é uma matéria-prima muito valiosa e métodos geofísicos são úteis na sua prospecção. É possível identificar a composição de materiais estratificados medindo-se a velocidade de propagação do som (onda mecânica) através deles. Considere que uma camada de 450 m de um líquido se encontra presa no subsolo entre duas camadas rochosas, conforme o esquema. Um pulso acústico (que gera uma vibração mecânica) é emitido a partir da superfície do solo, onde são posteriormente recebidas duas vibrações refletidas (ecos). A primeira corresponde à reflexão do pulso na interface superior do líquido com a camada rochosa. A segunda vibração deve-se à reflexão do pulso na interface inferior. O tempo entre a emissão do pulso e a chegada do primeiro eco é de 0,5 s. O segundo eco chega 1,1 s após a emissão do pulso
A velocidade do som na camada líquida, em metro por segundo, é
- A270.
- B540.
- C818.
- D1 500.
- E1 800.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre velocidade, distância e tempo na propagação de ondas. É preciso comparar os caminhos percorridos pelos dois ecos.
Resolução
O segundo eco chega 1,1 s após a emissão do pulso
A figura mostra que o líquido tem 450 m de espessura e está entre duas camadas de rocha. O primeiro eco reflete na interface superior; o segundo reflete na interface inferior. Assim, entre os ecos, o pulso percorre a camada líquida na ida e na volta. A diferença entre os tempos corresponde a esse percurso extra, sem incluir novamente o trajeto comum pela rocha.
Diferença entre os tempos:
1,1 s − 0,5 s = 0,6 s
Distância percorrida no líquido:
2 × 450 m = 900 m
Use a relação entre velocidade, distância e tempo:
v = 900 m ÷ 0,6 s = 1 500 m/s
Portanto, a velocidade do som no líquido é 1 500 m/s.
Alternativa por alternativa
- A
270 m/s não se sustenta: em 0,6 s, o som percorreria 162 m, não os 900 m de ida e volta na camada líquida.
- B
540 m/s não se sustenta: em 0,6 s, o som percorreria 324 m, em vez dos 900 m necessários.
- C
818 m/s não se sustenta: em 0,6 s, o som percorreria 490,8 m, não 900 m.
- D
Correta. Está correta: 1 500 m/s × 0,6 s = 900 m, que corresponde ao percurso de ida e volta no líquido.
- E
1 800 m/s não se sustenta: em 0,6 s, o som percorreria 1 080 m, mais que os 900 m indicados pelo percurso na camada.
Para lembrarUse v = distância ÷ tempo e, para um eco que percorre ida e volta, considere o dobro da espessura da camada.
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