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Ciências da Natureza ENEM 2015 difícil

Questão 70 do ENEM 2015 comentada

Veja como relacionar a força aplicada a um estilingue, a energia armazenada e o alcance horizontal.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 70ENEM 2015

Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica kd (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica Km (do estilingue mais “mole”).

A razão entre os alcances Dd  / Dm, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a

  1. A
    1 / 4.
  2. B
    1 / 2.
  3. C
    1.
  4. D
    2.
  5. E
    4.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra a relação entre a constante elástica e a energia potencial elástica. Também exige relacionar essa energia à velocidade de lançamento e ao alcance horizontal.

Resolução

O trecho decisivo informa que os dois estilingues recebem a mesma força e compara suas constantes elásticas:

a constante elástica kd (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica Km (do estilingue mais “mole”).

Pela lei de Hooke, a deformação da borracha é x = F/k. A energia potencial elástica armazenada é U = kx²/2. Substituindo x, obtemos U = F²/(2k). Como a força é igual nos dois casos, a energia armazenada é inversamente proporcional à constante elástica.

Ud/Um = Km/kd = 1/2

Essa energia se transforma em energia cinética no lançamento. Para as mesmas condições de arremesso, o alcance horizontal é proporcional ao quadrado da velocidade inicial e, portanto, à energia cinética. Assim, o estilingue duro armazena metade da energia do mole e proporciona metade do alcance.

Dd/Dm = Ud/Um = 1/2

Alternativa por alternativa

  • A

    A razão 1/4 não corresponde à relação entre as energias: com a mesma força, a energia do estilingue duro é metade da energia do mole.

  • B

    Correta. Está correta: a energia armazenada é inversamente proporcional à constante elástica, então Ud/Um = Km/kd = 1/2. Nas mesmas condições, essa razão também vale para os alcances.

  • C

    A razão 1 não indicaria diferença entre os alcances, mas as energias armazenadas são diferentes: Ud/Um = 1/2.

  • D

    A razão 2 inverte a comparação. O estilingue duro tem o dobro da constante elástica, mas armazena metade da energia sob a mesma força.

  • E

    A razão 4 não se sustenta: a relação entre as energias e os alcances é 1/2, não 4.

Para lembrarPara uma força aplicada F, a energia potencial elástica é U = F²/(2k); com a mesma força, ela diminui quando a constante elástica aumenta.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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