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Ciências da Natureza ENEM 2015 difícil

Questão 55 do ENEM 2015 comentada

Como calcular o volume de uma solução de nitrato de cálcio para atingir uma concentração desejada de nitrato.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 55ENEM 2015

Suponha que um produtor de rúcula hidropônica precise ajustar a concentração do íon nitrato ($$NO_{3} ^{-}$$) para 0,009 mol/L em um tanque de 5.000 litros e, para tanto, tem em mãos uma solução comercial nutritiva de nitrato de cálcio 90 g/L. As massas molares dos elementos N, O e Ca são iguais a 14 g/mol, 16 g/mol e 40 g/mol, respectivamente.

Qual o valor mais próximo do volume da solução nutritiva, em litros, que o produtor deve adicionar ao tanque?

  1. A
    26
  2. B
    41
  3. C
    45
  4. D
    51
  5. E
    82

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar massa molar, concentração em mol/L e volume. Também é preciso considerar que cada unidade de nitrato de cálcio fornece dois íons nitrato.

Resolução

0,009 mol/L em um tanque de 5.000 litros

O nitrato de cálcio tem fórmula Ca(NO₃)₂. Cada unidade contém dois íons nitrato, então primeiro calculamos sua massa molar e a quantidade de nitrato fornecida por litro da solução comercial.

Massa molar do Ca(NO₃)₂ = 40 + 2 × (14 + 3 × 16) = 164 g/mol

A solução comercial contém 90 g de nitrato de cálcio por litro. Assim, cada litro fornece 90/164 mol do sal e o dobro dessa quantidade em íons nitrato.

Concentração de nitrato = 2 × 90/164 ≈ 1,10 mol/L

No tanque, a quantidade necessária de nitrato é:

n = 0,009 × 5.000 = 45 mol

Dividimos essa quantidade pela concentração de nitrato da solução comercial:

V = 45/1,10 ≈ 41 L

Portanto, o volume mais próximo é 41 litros. A conta considera os dois íons nitrato presentes em cada unidade de Ca(NO₃)₂; usar apenas um deles não corresponderia à fórmula do sal.

Alternativa por alternativa

  • A

    26 L fornecem cerca de 28,5 mol de nitrato, abaixo dos 45 mol necessários.

  • B

    Correta. 41 L fornecem 45 mol de nitrato, a quantidade necessária para obter 0,009 mol/L no tanque.

  • C

    45 L fornecem cerca de 49,4 mol de nitrato, acima dos 45 mol necessários.

  • D

    51 L fornecem cerca de 56,0 mol de nitrato, acima dos 45 mol necessários.

  • E

    82 L fornecem 90 mol de nitrato, o dobro dos 45 mol necessários.

Para lembrarUse n = C × V e considere quantos íons do elemento desejado cada unidade da substância fornece.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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