Questão 133 do ENEM 2024 comentada
Veja como relacionar quantidade de matéria, massa, densidade e volume para calcular uma massa de metano.
O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de suinocultura contém 70% em volume de metano (massa molar 16 g/mol; volume molar 22 L/mol). Ele será utilizado para geração de energia em substituição ao etanol (massa molar 46 g/mol) em um gerador no qual 1 m³ de biogás de origem suína substitui 0,59 L de etanol anidro (densidade 0,78 g/mL).
Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é mais próxima de
- A300 g.
- B400 g.
- C510 g.
- D590 g.
- E720 g.
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O que a questão cobra
A questão exige converter mols de etanol em volume e usar a proporção entre etanol e biogás. Depois, é preciso considerar a fração de metano e converter seu volume em massa.
Resolução
Primeiro, calcule a massa de 10 mol de etanol e use a densidade para obter seu volume. Em seguida, compare esse volume com a equivalência energética informada no enunciado.
1 m³ de biogás de origem suína substitui 0,59 L de etanol anidro
Massa de etanol: 10 mol × 46 g/mol = 460 g.
Volume de etanol: 460 g ÷ 0,78 g/mL ≈ 590 mL = 0,59 L.
Como 0,59 L de etanol correspondem a 1 m³ de biogás, esse é o volume de biogás necessário. Como 70% dele é metano, o volume de metano é 0,70 × 1 m³ = 700 L.
Agora, use o volume molar para calcular a quantidade de metano e, então, sua massa.
Quantidade de metano: 700 L ÷ 22 L/mol ≈ 31,8 mol.
Massa de metano: 31,8 mol × 16 g/mol ≈ 509 g.
A massa mais próxima é 510 g.
Alternativa por alternativa
- A
300 g fica abaixo dos cerca de 509 g de metano calculados para substituir 10 mol de etanol.
- B
400 g também é menor que os cerca de 509 g necessários.
- C
Correta. os cálculos resultam em aproximadamente 509 g, valor mais próximo de 510 g.
- D
590 g é maior que a massa calculada, de aproximadamente 509 g.
- E
720 g também supera a massa calculada, de aproximadamente 509 g.
Para lembrarUse massa = quantidade de matéria × massa molar; para gases, quantidade de matéria = volume ÷ volume molar.
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