Questão 101 do ENEM 2021 comentada
Veja como relacionar o rendimento da fermentação, a conversão e a densidade para calcular o volume de etanol.
A obtenção de etanol utilizando a cana-de-açúcar envolve a fermentação dos monossacarídeos formadores da sacarose contida no melaço. Um desses formadores é a glicose (C6H12O6), cuja fermentação produz cerca de 50 g de etanol a partir de 100 g de glicose, conforme a equação química descrita.
Em uma condição específica de fermentação, obtém-se 80% de conversão em etanol que, após sua purificação, apresenta densidade igual a 0,80 g/mL. O melaço utilizado apresentou 50 kg de monossacarídeos na forma de glicose.
O volume de etanol, em litro, obtido nesse processo é mais próximo de
- A16.
- B20.
- C25.
- D64.
- E100.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige cálculos estequiométricos com rendimento percentual e conversão de massa em volume por meio da densidade.
Resolução
A figura mostra a fermentação da glicose e indica que ela produz etanol. Para calcular a quantidade, use a relação de massa informada no enunciado:
cerca de 50 g de etanol a partir de 100 g de glicose.
Assim, a produção teórica corresponde à metade da massa de glicose. Para 50 kg, isso resulta em 25 kg de etanol. Como a conversão é de 80%, a massa efetivamente obtida é:
25 kg × 0,80 = 20 kg de etanol.
A densidade relaciona massa e volume. Como 0,80 g/mL equivale a 0,80 kg/L, o volume é:
20 kg ÷ 0,80 kg/L = 25 L.
Portanto, são obtidos aproximadamente 25 litros de etanol.
Alternativa por alternativa
- A
16 L não corresponde à massa de etanol obtida: nesse volume, a massa seria 16 × 0,80 = 12,8 kg, em vez de 20 kg.
- B
20 L teria massa de 20 × 0,80 = 16 kg. O processo fornece 20 kg de etanol, que ocupam 25 L.
- C
Correta. Está correta: os 50 kg de glicose geram 25 kg de etanol em teoria; com conversão de 80%, são 20 kg, equivalentes a 25 L.
- D
64 L corresponderiam a 51,2 kg de etanol, pois 64 × 0,80 = 51,2 kg. Esse valor supera a produção teórica de 25 kg.
- E
100 L corresponderiam a 80 kg de etanol. A massa obtida é 20 kg, portanto esse volume não se sustenta.
Para lembrarUse o rendimento percentual para ajustar a massa teórica e, depois, calcule o volume por V = m ÷ d.
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