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Matemática ENEM 2014 média

Questão 178 do ENEM 2014 comentada

Veja como usar a diagonal de células solares para calcular quantas devem ser retiradas ou acrescentadas.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 178ENEM 2014

Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.

Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?

  1. A
    Retirar 16 células.
  2. B
    Retirar 40 células.
  3. C
    Acrescentar 5 células.
  4. D
    Acrescentar 20 células.
  5. E
    Acrescentar 40 células.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra o cálculo da diagonal de um retângulo e a multiplicação da produção por célula pela quantidade de células. Também exige comparar a produção total com o consumo diário.

Resolução

Primeiro, calcule a diagonal de cada célula, cujos lados medem 6 cm e 8 cm. Pelo teorema de Pitágoras:

Diagonal = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm

Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal.

Assim, cada célula produz 24 × 10 = 240 Wh por dia. Para descobrir quantas células atendem ao consumo da residência, divida o consumo pela produção de cada célula:

20 160 ÷ 240 = 84 células

A residência tem 100 células, mas precisa de apenas 84 para produzir a energia que consome. Portanto, o proprietário deve retirar 100 − 84 = 16 células. Com essa quantidade, a produção diária será 84 × 240 = 20 160 Wh, igual ao consumo informado.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. retirando 16 células, ficam 84, que produzem 84 × 240 = 20 160 Wh por dia.

  • B

    retirando 40 células, ficam 60, que produzem 14 400 Wh por dia, abaixo do consumo.

  • C

    acrescentando 5 células, haverá 105, que produzem 25 200 Wh por dia, acima do consumo.

  • D

    acrescentando 20 células, haverá 120, que produzem 28 800 Wh por dia, acima do consumo.

  • E

    acrescentando 40 células, haverá 140, que produzem 33 600 Wh por dia, acima do consumo.

Para lembrarA diagonal de um retângulo é calculada por d = √(comprimento² + largura²), e a produção total é a produção por célula multiplicada pela quantidade de células.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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