Questão 85 do ENEM 2013 comentada
Como relacionar a força magnética e a força elástica para determinar o campo magnético de um dispositivo?
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de
- A5 × 10–1 T.
- B5 × 10–2 T.
- C5 × 101 T.
- D2 × 10–2 T.
- E2 × 100 T.
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O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo do deslocamento pela velocidade média e pelo tempo. Também exige relacionar a força magnética sobre um condutor à força elástica da mola.
Resolução
Use a velocidade média e o tempo para descobrir quanto a barra se desloca até a catraca. O trecho decisivo é:
a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos
Δx = v · Δt = 5 · 0,006 = 0,03 m = 3 cm
A figura mostra a barra dentro do campo magnético e a mola ligada ao sistema. O sentido da corrente e do campo indica uma força magnética que empurra a barra na direção da catraca, enquanto a mola exerce força contrária. No deslocamento calculado, a força magnética deve equilibrar a força elástica:
Felástica = k · Δx = 5 × 10⁻² · 3 = 0,15 N
A força magnética sobre a barra é Fmagnética = i · L · B. Converta o comprimento para metros e iguale as forças:
0,15 = 6 · 0,05 · B
B = 0,5 T = 5 × 10⁻¹ T
Assim, a intensidade do campo necessária é a indicada na alternativa A.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: com B = 5 × 10⁻¹ T, a força magnética é 0,15 N, igual à força elástica calculada para o deslocamento até a catraca.
- B
Com B = 5 × 10⁻² T, a força magnética seria 0,015 N, menor que os 0,15 N necessários.
- C
Com B = 5 × 10¹ T, a força magnética seria 15 N, maior que os 0,15 N necessários.
- D
Com B = 2 × 10⁻² T, a força magnética seria 0,006 N, menor que os 0,15 N necessários.
- E
Com B = 2 × 10⁰ T, a força magnética seria 0,6 N, maior que os 0,15 N necessários.
Para lembrarA força magnética sobre um fio perpendicular ao campo é Fmagnética = i · L · B; a força elástica é Felástica = k · Δx.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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