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Ciências da Natureza ENEM 2011 difícil

Questão 60 do ENEM 2011 comentada

Como comparar a resistência de dois chuveiros de mesma potência usando suas tensões de funcionamento.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 60ENEM 2011

figura da questão

Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correte instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.

Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:

  1. A
    0,3.
  2. B
    0,6.
  3. C
    0,8.
  4. D
    1,7.
  5. E
    3,0.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar potência, tensão e resistência elétrica. Também é preciso interpretar os valores de tensão e potência indicados na figura.

Resolução

A figura informa as tensões de funcionamento dos modelos A e B: 127 V e 220 V, respectivamente. Para ambos, a potência considerada é 4 400 W. A diferença de tensão explica a diferença de corrente e, portanto, o dimensionamento dos disjuntores. Para comparar as resistências, use a relação entre potência, tensão e resistência:

funcionando à mesma potência de 4 400 W

P = V²/R, então R = V²/P.

Como a potência é igual para os dois modelos, ela se cancela na razão entre as resistências:

RA/RB = 127²/220²

RA/RB = 16 129/48 400 ≈ 0,33

Esse resultado é mais próximo de 0,3. Portanto, a resistência do modelo A é cerca de 0,3 da resistência do modelo B. A tensão maior do modelo B permite que ele forneça a mesma potência com menor corrente, o que também é compatível com o uso de um disjuntor de menor amperagem.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. a razão calculada é aproximadamente 0,33, valor mais próximo de 0,3.

  • B

    0,6 não corresponde à razão obtida com as tensões de 127 V e 220 V.

  • C

    0,8 também não corresponde a 127²/220², que é aproximadamente 0,33.

  • D

    1,7 é maior que 1, enquanto a razão calculada é menor que 1.

  • E

    3,0 é muito maior que a razão calculada, aproximadamente 0,33.

Para lembrarPara uma potência fixa, a resistência é proporcional ao quadrado da tensão: R = V²/P.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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