Questão 136 do ENEM 2009 comentada
Como usar a razão entre produtividade e frota para estimar o número de passageiros transportados.
Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a
- A355 milhões.
- B400 milhões.
- C426 milhões.
- D441 milhões.
- E477 milhões.
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O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação de uma razão e o uso de uma proporção. Você precisa comparar os índices de produtividade quando o tamanho da frota é o mesmo.
Resolução
O índice do gráfico relaciona passageiros transportados e tamanho da frota. Como a frota é igual nos dois períodos, a mudança no índice indica a mesma proporção de mudança no número de passageiros.
é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.
No gráfico, o índice é 400 em abril de 2001 e 441 em outubro de 2008. Use o total de 321,9 milhões informado para abril de 2001 e aplique a proporção entre os índices:
Passageiros em outubro de 2008 = 321,9 × 441 ÷ 400
Passageiros em outubro de 2008 ≈ 354,9 milhões
Arredondando, o total fica em aproximadamente 355 milhões. A função do gráfico é mostrar como a produtividade varia ao longo do tempo; os valores de abril de 2001 e outubro de 2008 permitem estabelecer a proporção usada no cálculo.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: a proporção entre os índices 441 e 400 aplicada a 321,9 milhões resulta em cerca de 355 milhões.
- B
Não se sustenta: a proporção dos índices resulta em aproximadamente 355 milhões, não 400 milhões.
- C
Não se sustenta: o cálculo proporcional resulta em aproximadamente 355 milhões, não 426 milhões.
- D
Não se sustenta: o índice de outubro de 2008 é 441, mas isso não significa 441 milhões de passageiros; a proporção resulta em cerca de 355 milhões.
- E
Não se sustenta: 477 milhões não é o resultado da proporção entre os índices; o cálculo fornece aproximadamente 355 milhões.
Para lembrarCom a frota constante, o número de passageiros varia na mesma proporção que o índice de produtividade.
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